数学思想方法的核心是转化VIP免费

- 1 - 一、数学思想方法的核心是转化(化归)思想。转化，是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结为已经解决的问题或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化的思想在数学教学中应贯穿始终。例如：探究多边形的内角和定理。教学中，教师可以向学生提出：我们已经知道三角形的内角和等于180° ，那么你能根据三角形的内角和求出四边形的内角和吗 ?这样简单、明了的一句话就沟通了新旧知识的内在联系。问题的提出很容易激发学生的兴趣，促使他们思维的展开，学生会跃跃欲试，他们往往会准确地回答出来是360° 教师可以再问：你是根据什么说四边形的内角和是360° 呢?猜的?还是推理 ?学生会回答：作四边形的对角线，将四边形分(转化)成两个三角形，而每个三角形的内角和等于180° ，两个三角形的内角和就是360°了。教师可以乘胜追击：那么五边形，六边形呢?学生回答： 540° 、720° 。接着教师又问：十边形、一百边形⋯⋯它们的内角和是几度?这就是“质的飞跃”，教师及时引导、启发、迁移、总结规律，渗透转化思想。学生通过观察发现：四边形、五边形等的内角和都是从一个顶点出发作对角线将它们转化成三角形而求得的，而三角形的个数由多边形的边数来确定。从而可知从n 边形的一个顶点作对角线可将n 边形分成 (n-2)个三角形，所以n 边形的内角和等于(n-2)· 180° ⋯，即得到多边形内角和定理。这个定理的推导，是通过设疑、引导、启发学生的思维，寻求解题的方法，由个性问题到共性问题，总结出一般的规律。这样不但使学生学会了在原有的基础上学到新知识的方法，又培养了学生分析问题解决问题的能力，还渗透了把多边形转化成三角形来研究的数学思想。在教学中，教师应根据学生的认知结构，结合具体的内容，探索转化方法，- 2 - 渗透转化思想，逐步培养学生迎难而上，化难为易的品质，这种品质的形成是学生受益终身的。二、分类讨论思想是数学中的一种重要思想方法，在学习中会大量遇到。分类讨论思想，就是要我们在思考数学问题时，应充分注意思考的全面性及结果的多样性，体现着数学的严谨和周密。那么什么问题回应用到分类讨论方法呢？我们首先要明确引起分类讨论的因素有哪些，我根据自己的教学经验总结了以下几点：1. 由于数学概念，性质，定理，公式的限制条件引发的讨论2. 由数学变形所需的限制条件所引发的必要讨论 3. 由图形的不确定性引发的讨论4. 由于题目所包含的参数所引发的...