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泊松分布泊松分布公式Poisson 分布(法语: loi de Poisson,英语: Poisson distribution,译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等) ,是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布 ,由法国数学家西莫恩· 德尼· 泊松( Simé on-Denis Poisson )在 1838 年时发表。泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n 很大而 p 很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中 λ为 np。通常当n≧10,p ≦0.1时,就可以用泊松公式近似得计算。离散型概率分布概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量 X 只取 非负整数值,取 k 值的概率为(k=0,1,2,⋯), 则随机变量X 的分布称为泊松分布,记作P( λ ) 。这个分布是S.-D. 泊松研究 二项分布 的渐近公式是时提出来的。泊松分布P ( λ ) 中只有一个参数λ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差 。在实际事例中,当一个 随机事件 ,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率λ ( 或称密度 ) 随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。因此 泊松分布在管理科学,运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。泊松分布泊松分布实例泊松分布( Poisson distribution),台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution)。泊松分布是以18- 19 世纪的法国数学家西莫恩· 德尼· 泊松 (Simé on-Denis Poisson)命名的,他在1838 年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里 家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬· 施蒂格勒(Stephen Stigler)所说的误称定律(the Law of Misonomy),数学中根本没有以其发明者命名的东西。泊松分布的概率函数泊松分布泊松分布的 概率分布函数为:P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间 ( 或单位面积 ) 内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。泊松分布的期望和方差均为λ泊松分布的参数λ是单位时间 ( 或单位面...

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