数序建模资料之泊松分布Microsoft教材VIP专享VIP免费

泊松分布泊松分布公式Poisson 分布（法语： loi de Poisson，英语： Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等） ，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布 ，由法国数学家西莫恩· 德尼· 泊松（ Simé on-Denis Poisson ）在 1838 年时发表。泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n 很大而 p 很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中 λ为 np。通常当n≧10,p ≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。离散型概率分布概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量 X 只取 非负整数值，取 k 值的概率为(k=0,1,2,⋯), 则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P( λ ) 。这个分布是S.-D. 泊松研究 二项分布 的渐近公式是时提出来的。泊松分布P ( λ ) 中只有一个参数λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差 。在实际事例中，当一个 随机事件 ，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ ( 或称密度 ) 随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。因此 泊松分布在管理科学，运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。泊松分布泊松分布实例泊松分布（ Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18－ 19 世纪的法国数学家西莫恩· 德尼· 泊松 （Simé on-Denis Poisson）命名的，他在1838 年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里 家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬· 施蒂格勒（Stephen Stigler）所说的误称定律（the Law of Misonomy），数学中根本没有以其发明者命名的东西。泊松分布的概率函数泊松分布泊松分布的 概率分布函数为：P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间 ( 或单位面积 ) 内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。泊松分布的期望和方差均为λ泊松分布的参数λ是单位时间 ( 或单位面...