<数理统计 >试题一、填空题1．设1621,,,XXX是来自总体X),4(~2N的简单随机样本，2 已知，令161161iiXX，则统计量164X服从分布为（必须写出分布的参数） 。2．设),(~2NX，而，，，，是从总体 X 中抽取的样本， 则的矩估计值为。3．设]1,[~aUX，nXX,,1是从总体 X 中抽取的样本，求a 的矩估计为。4．已知2)20,8(1.0F，则)8,20(9.0F。5． ? 和 ? 都是参数a 的无偏估计，如果有成立，则称 ? 是比 ?有效的估计。6．设样本的频数分布为X0 1 2 3 4 频数1 3 2 1 2则样本方差2s =_____________________。7．设总体 X~N（μ ，σ2 ），X，X，⋯， X 为来自总体X 的样本， X 为样本均值，则D（ X ）＝ ________________________。8．设总体X 服从正态分布N（μ ，σ2 ），其中μ 未知，X，X，⋯， X 为其样本。若假设检验问题为1H1H2120：＝：，则采用的检验统计量应________________。9．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H成立时，样本值（ x,x, ⋯，x）落入 W的概率为，则犯第一类错误的概率为_____________________ 。10．设样本 X，X，⋯，X来自正态总体N（μ ，1），假设检验问题为：，：＝：0H0H10则在 H成立的条件下，对显著水平α ，拒绝域W应为 ______________________ 。11．设总体服从正态分布(,1)N，且未知，设1,,nXXL为来自该总体的一个样本，记11niiXXn，则的置信水平为 1的置信区间公式是；若已知 10.95，则要使上面这个置信区间长度小于等于，则样本容量n 至少要取 __ __。12．设nXXX,,,21为来自正态总体2( ,)N的一个简单随机样本， 其中参数和2均未知，记11niiXXn，221()niiQXX，则假设0H ：0 的 t 检验使用的统计量是。（用 X 和 Q 表示）13．设总体2~( ,)XN，且已知、2未知，设123,,XXX是来自该总体的一个样本，则21231 ()3XXX，12323XXX ，222123XXX，(1)2X中是统计量的有。14．设总体 X 的分布函数( )F x ，设nXXX,,,21为来自该总体的一个简单随机样本，则nXXX,,,21的联合分布函数。15．设总体 X 服从参数为p 的两点分布，p （ 01p）未知。设1,,nXXK是来自该总体的一个样本，则21111,() ,6,{},maxnniinininiiXXXXXXpX中是统计量的有。16．设总体服从正态分布(,1)N，且未知，设1,,nXXL为来自该总体的一个样本，记11niiXXn，则的置信水平为 1的置信区间公式是。17．设2~(,)XXXN，2~(,)YYYN，且 X 与 Y 相互独立，设1,,mXXL为来自总体X ...
