游戏中的数学 ——论博饼中的概率 厦门外国语学校 高一（13）班 17 号 林宇辉 一．引言： 对于闽南的人们来说，每逢中秋佳节，家人团聚之时，便会举行一种名为“博饼”的十分有趣的游戏。这小小的博饼游戏，却包含着关系到随机变量的神奇规律和排列组合规律的奥秘。在下面，我们就将对这个问题进行深入的探讨。 二．博饼规则： 博饼开始时由参加游戏的人围成一桌（3~12 人，以十人最佳） （准备：桌上摆一个瓷碗，六个骰子并放上相应的礼品。） 从指定的一个人开始，按照逆时针的方向，每个人每次把 6个骰子一起投进大碗里，并查看骰子投出的结果，对照规则表，根据所指定的规则获得相应的礼品（月饼，日常生活用品等）。之后众人依次轮流投骰子（一次六个），直到所有礼品被博完并结束当前的一轮，则视为游戏结束。 传统对应规则：投骰子结果与礼品的对应为 1 .有 1 个“四点”的得一秀饼(秀才)。拿完为止。 共 3 2 个。 2 .有 2 个“四点”的得二举饼(举人)。拿完为止。共 1 6 个。 3 .有 4 个相同点数的（红四除外）得四进饼(进士)。拿完为止。共 8 个。 4 .有 3 个“四点”的得三红饼。 共 4 个。 5 .若骰子点数分别为 1 至 6 组合的得对堂饼(榜眼，探花)。共 2 个。 6 .若是有 4 个“四点”，或是有 5 个相同点数，5 个“四点”，若是 6 个“四点”，4 个“四点”加上 2 个“一点”，都是状元，且等级依次升高，得状元饼。共 1 个。 对应规则和名称如图示： 注意事项： 1 .当出现大于等于两个“状元”的时候，等级大的获得状元 2 .同是四红比较所带的点数纸盒的大小，大者等级大。 3 .同是五子，先比较相同数字的大小，再比较所带数字的大小。 4 .同是五红，比较所带数字的大小。 5 .出现完全相同的状元时，先博得者等级大。 6 .如博到状元插金花可兼得两个对堂。 7 .在同一场比赛中，同一选手两次或两次以上博到状元，取其最后一次的成绩为最终成绩。 8 .若出现六个相同的数字，皆有特殊情况出现（在此不给予讨论） 9 .如果骰子跳出瓷碗，则该选手本轮成绩无效且要轮空一次。 1 0 . 若对堂（2 个）或三红（4 个）已经被人拿完，再有人博到，则此人按游戏进行的反方向，向离自己最近的一个对堂（三红）持有者拿回奖品。（即游戏结束前博到的“三红”“对堂”都有可能被“抢”走） ·以上将博饼基本游戏规则描述完毕。 三．论证准备： 在正常...
