第十五章 整式的乘除与因式分解 小结 昆明市实验中学 初二（５）班 陈璇 一、同底数幂的乘法： 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即ａ ·ａ ＝ａ （ｍ、ｎ都是正整数）。 注意：（１）这一运算性质可推广到三个或三个以上同底数幂相乘，即ａ ·ａ ·ａ ＝ａ （ｍ、ｎ、ｐ都是正整数）。 （２）运算性质可以逆运用，即ａ ＝ａ ·ａ 。 （３）幂的底数ａ可以是单项式，也可以是多项式。 二、幂的乘方与积的乘方： （１）幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（ａ ） ＝ａ （ｍ、ｎ都是正整数）。 注意：（１）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆。幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 （２）此性质可以逆运用，即ａ ＝（ａ ） ＝（ａ ）。 （２）积的乘方法则： 积的乘方，等于各因数乘方的积，即（ａｂ） ＝ａ ｂ （ｎ为正整数）。 注意：（１）这一运算性质可推广到三个或三个以上的因数的积的乘方，即（ａｂｃ） ＝ａ ·ｂ ·ｃ （ｎ为正整数）。 （２）此性质可以逆运用，即ａ ·ｂ ＝（ａｂ） 。 三、同底数幂的除法： 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即ａ ÷ａ ＝ａ （ａ≠０，ｍ、ｎ为正整数，且ｍ＞ｎ）。 注意：此性质可以逆运用，即ａ ＝ａ ÷ａ 。 四、零指数幂与负整数指数幂： 在ａ ÷ａ ＝ａ 中，当ｍ＝ｎ时，规定ａ ÷ａ ＝ａ ＝１（ａ≠０） 当ｍ＜ｎ时，规定ａ ÷ａ ＝ａ ＝ 。 （１）零指数幂的意义： 任何不等于零的数的零次幂都等于１，即ａ ＝１（ａ≠０）。 （２）负整数指数幂的意义： 任何不等于零的数的－ｎ（ｎ为正整数）次幂，等于这个数的ｎ次幂的倒数，即ａ ＝ （ａ≠０，ｎ为正整数）。 注意：（１）在这两个幂的意义中，强调底数ａ都不等于零，否则无意义。 （２）学习零指数幂与负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质推广到整数指的幂。 五、科学计数法： 利用科学计数法表示绝对值较大的数，即表示成ａ×１０ 的形式，ｎ为正整数，１≤｜ａ｜＜１０。对于一些绝对值较小的数，我们可以仿照绝对值较大数的计法，用１０的负整数次幂表示，而将原式写成ａ×１０ 的形式，其中ｎ为正整数，１≤｜ａ｜＜１０，这也称为科学计数法。 六、单项式与单项式相乘： 单项式与单项式相乘...
