线性代数B 期末试题（05） 一、判断题(正确填√，错误填×。每小题2分，共 10分) 1．A 是n 阶方阵，且｜A｜≠0，则n 元方程组AX＝b 有唯一解。 （ ） 2．A，B 是同阶相似方阵，则A 与B 有相同的特征值。 （ ） 3．如果X1 与X2 皆是AX =b 的解，则X1 ＋X2 也是AX =b 的解。 ( ) 4．若A为n阶方阵，其秩R(A)=r且r < n,那么A任意r个行向量线性无关。 ( ) 5．从A 中划去一行得到矩阵B，则R（A）≥R（B）的秩。 （ ） 二、单项选择题（每小题3分，共 15分） 1．设A是n阶矩阵，其伴随矩阵为A＊，E 为单位矩阵。则A A*为 ( ) （A）|A|E (B) E (C) A* (D) 不能乘 2．设A、B、C 同为n阶方阵，且满足ABC＝E，则必有（ ）。 （A）ACB =E （B）CBA =E （C）BCA = E （D）BAC =E 3．设A 为n 阶方阵，且｜A｜＝5，则｜（3A－1）T｜＝（ ） (A)n53 (B) n35 (C)3n· 51 (D) 3·5n 4．设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r
