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习题选作 Ch1 行列式 一、填空题 1．____________)4637251(。 2 设行列式1112131112132122233132333132332122233333333333aaaaaaaaaaaaaaaaaa ，则 等于 。 3．四阶行列式000000000000dcba= 。 4．行列式222333abcabcabc=___。 5．行列式3214214314324321中第 1 行第 4 列元素的代数余子式的值等于 。 6．三阶行列式 D＝333222111435214352143521aakaaakaaaka = 。 7．若01400200345678910x，则x 。 8． 如果行列式D=12334152a中第二行第一列的代数余子式A12=5，则 a= 。 9．线性方程组000321321321xxxxxxxxx 有非零解，则λ = 10．4阶行列式xdddxcccxbbbxaaaD3213213213214 中第一列各元素的代数余子式之和41312111AAAA 。 0 二．判断题 1．任意一个n 级排列都可以经过一系列的对换变成排列1 2 3 …n。（ ） 2．每作一次对换改变排列的奇偶性。( ) 3．如果 n（n>1）阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行成比例。 （ ） 4．如果 n（n>1）阶行列式的值等于零，则行列式中必有一行全为零。 （ ） 5．设 D=|aij|是 n 阶行列式，如果 D 的元素中0 的个数多于 n(n-1), 则 D 的值为零。 （ ）． 6．交换一个行列式的两行（或两列），则行列式值改变符号( ). 7．333332222211111edcbaedcbaedcba=333222111dbadbadba+333222111ecaecaeca。 （ ） 8．行列式nnnnnnaaaaaaaaa212222111211与行列式nnnnnnaaaaaaaaa212221212111的值相同。（ ） 9．把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上，行列式值不变。( ) 10．齐次线性方程组有非零解，则系数行列式的值一定为零。（ ） 三．计算题 设 4 阶行列式1221304312107301D, 求 1)D 的代数余子式A14； 2)A11-2A12+2A13-A14； 3）A11+A21+2A31+2A41。 Ch2&3 矩阵及方程组 一、填空题 1．设2131A，则AI2= ． 2．当a 时，矩阵aA131可逆. 3．设A 为n 阶可逆矩阵，则秩r（A） ． 4．矩阵330204212的秩为 ．． 5．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为000020103211A则此方程组的一般解为 . 6．123124246124469 1 2 4...