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线性代数试题库试题 一、填空题 1 、排列24315是 排列（填奇或偶）。 2、行列式6412781619441321111的值是 3、设A=2142，则2A = 4、设A为三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且A =3，则*A = 5、设A=4213，则A的逆矩阵A-1= 6、矩阵431431211的秩是 7、四阶行列式展开项中a14a23a32a41的符号是 （填正或负） 8、行列式526742321中元素－2的代数余子式是 9、已知向量a=（1，—1，2），b=（7，6，4），c=（0，0，0），则向量组 a，b，c线性 （填相关或无关） 10、设A为3阶方阵，A的行列式det(A)=－3，则det(－2A)= 11、若0是方阵A的一个特征值，则行列式det(A)= 12、设矩阵A为正交矩阵，则A = 13.排列n(n-1)(n-2)……21的逆序数是 14、n元齐次线性方程组 Ax=0存在非零解的充分必要条件是 15、矩阵004300020的逆矩阵是 16、设A=300020001，则2A的行列式A2= 17、若三阶方阵A的3重特征值为2，则行列式det(A)= 18、设 3阶方阵 A的特征值为 1，2，3，则1A的特征值为 19 、排列 36875412是 排列（填奇或偶） 20、行列式2 7118911431121111的值是 21、设 A=500410101，则行列式A2= 22、设 A是三阶方阵，A*是 A的伴随矩阵，且A =4，则*A = 23、设 A=300020001，则 A的逆矩阵1A= 24、设 A=385123421321，则 A的秩 R（A）= 25、 排列 123456789的逆序数是 26、行列式2 594532111= 27.设 A=2412，则2A = 28．A为三阶方阵，且A =-2，则AA= 29、 A=4321，则 A的伴随矩阵A*= 30、 A=200100001，则 A的秩 R（A）= 31、在函数xxxxxxf21112)(中，3x 系数是___________ 32、设 A、B均为 n 阶矩阵，,3,2BA则_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _21*BA 33、设864297510213A，612379154257B，且 A+2X=B，则 X=___________ 34、矩阵314020112A的特征值为___________ 35、由 m 个n 维向量组成的向量组，当 时，向量组一定线性相关。 38、四阶行列式中带负号且包含1 2a 和2 1a 的项为 39、设 A是 3阶方阵，*A 是 A的...