1.略 2 .某技术小组有12 人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：（ 1）女性；（ 2）工程师；（ 3）女工程师，（ 4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？ 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 性别 男 男 男 女 男 男 女 男 女 女 男 男 职称 工程师 技术员 技术员 技术员 技术员 工程师 工程师 技术员 技术员 工程师 技术员 技术员 解 :设 A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师 （ 1） P(A)＝ 4/12＝ 1/3 （ 2） P(B)＝ 4/12＝ 1/3 （ 3） P(AB)＝ 2/12＝ 1/6 （ 4） P(A+B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(AB)＝ 1/3＋ 1/3－ 1/6＝ 1/2 3.向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是0.06、0.09， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 解：本题考查互斥事件的概率，是一个基础题，解题的关键是看清楚军火库只要一个爆炸就可以，所以知军火库爆炸是几个事件的和事件． P(A)=0.06+0.09=0.15 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击） 。 某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 解 :设 A＝第1 发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 )|()()|()()(ABPAPABPAPBP＝ ＝ 0.8×1＋ 0.2×0.5＝ 0.9 脱靶的概率＝1－ 0.9＝ 0.1 或（解法二）： P(脱靶)＝ P(第 1 次脱靶)×P(第 2 次脱靶)＝ 0.2×0.5＝ 0.1 5. 已知某产品的合格率是98%， 现有一检查系统，它能以0.98 的概率准确的判断出合格品，而对不合格品进行检查时，有 0.05 的可能性判断错误，该检查系统产生错判的概率是多少？ 解：考虑两种情况，一种就是将合格品判断错误，概率为98%*（ 1-0.98） =0.0196 另一种情况就是将不合格品判断错误，概率为（1-98%） *0.05=0.001 所以该检查系统产生错判的概率是0.0196+0.001=0.0206 6. 有一男女比例为51:49 的人群，一直男人中5%是色盲，女人中0.25%是色盲，现随机抽中了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率？ 954163.0026725.00.050.51P(B))A()P(A)P(A 026725.00.00250.490.050.51 )A()P(A)A()P...
