2014 级中级计量经济学A 中期练习题 （2015.4.22） 1、分别从数理和经济的角度，简述对每一条古典假定的含义和作用的理解。 答：为了得到参数的最优估计量，提出了以下五条古典假定： （1）零条件均值假定：( | )0E u X ,含义是iu 的条件均值为零。其作用是它可以保证估计量的无偏性。 （2）球形扰动假定：2( | )Var uXI，含义是指随机扰动项的方差-协方差矩阵为同方 差且无自相关同时成立时的情况。其作用是保证参数估计的有效性。 （3）外生性假定：()0E X u，含义是解释变量与扰动项不相关，表示随机扰动项中不包含有解释变量的任何信息。其作用是保证参数估计的一致性，这是最重要的也是最基本的假定，若违反了此假定参数估计也变得没有意义。 （4）满秩性条件：()Rank X Xk，含义是解释变量无共线性，作用是为了保证条件期望的唯一性，参数可求解。 （5）正态性条件：2(0,)uNI，含义是扰动项服从正态分布，主要与统计检验和推断有关，作用是使得参数服从正态分布，从而对参数进行估计，但在大样本的条件下，根据中心极限定理这个条件是可以放宽的。 2、对线性回归模型YXu，试用最小二乘法和极大似然法估计参数 和随机扰动项的方差2 ，并且说明和比较在满足古典假定的条件下，参数 与扰动项方差2 的估计量的性质。 答：最小二乘法（OLS）估计的参数β估计量1ˆ()X XX Y，随机扰动项方差σ2的估计量2ˆe e nk；极大似然估计法（ML）估计的参数β估计量1ˆ()MLX XX Y，随机扰动项方差σ2的估计量21ˆˆˆ() ()MLMLMLYXYXn，与 OLS的2 的估计参数不一样，差别在分母上。在满足古典假定的条件下，OLS对 的估计量是最佳线性无偏估计（BLUE）,对2 的估计量是一致最小方差无偏估计（UMVUE）。具有线性特性、无偏性和有效性，线性估计量不仅比非线性估计量更为简单，计算更为方便，并且线性估计量比较容易确定其概率分布性质。此外，OLS估计的最小方差特性和无偏特性结合起来，使得按同样的置信度，OLS的估计量的置信区间最小，最集中于真实值周围。ML与OLS对 的估计量是一样的，对随机扰动项方差σ2的估计量与OLS的估计参数不一样，是对σ2的有偏估计，但是一致估计量。 3、说明在一般线性框架下，检验统计量()()RUURSSRSSqFRSSnk的内在含义。 答：在一般线性框架下，检验统计量()()RUURSSRSSqFRSSnk...
