2 0 2 0 -2 0 2 1 学年天津市和平区高一下学期期末数学试卷 一、选择题(共9 小题,每小题4 分,共3 6 分). 1.设z= ,则z 的虚部是( ) A.1 B.i C.﹣1 D.﹣i 2.已知向量=(1,2),=(x,3),若∥,则x=( ) A.﹣ B. C.6 D.﹣6 3.用m、n 表示两条不同的直线,用α、β 表示两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若m∥α,m∥β,则α∥β B.若m∥α,n⊂ α,则m∥n C.若m⊥α,m∥β,则α⊥β D.若m⊥n,n⊂ α,则m⊥α 4.给定一组数据:102,100,103,104,101,这组数据的第60 百分位数是( ) A.102 B.102.5 C.103 D.103.5 5.若向量,满足=(1,0),=(1,),则在上的投影向量为( ) A.﹣ B. C.﹣ D. 6.在△ABC 中,若a=bcosC,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 7.从分别写有“1,2,3,4,5”的5 张卡片中,随机抽取一张不放回,再随机抽取一张,则抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率是( ) A. B. C. D. 8.在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1 与侧面ACC1A1所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 9.已知正方形ABCD 的边长为2,E 是BC 的中点,F 是线段 AE 上的点,则 的最小值 为( ) A. B.﹣ C.1 D.﹣1 二、填空题:本大题共6 小题,每小题4 分,共2 4 分. 10.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i 是虚数单位,则|z|= . 11.某校现有高一学生210 人,高二学生270 人,高三学生300 人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 . 12.如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为 . 13.设A、B、C 为三个随机事件,其中A 与B 是互斥事件,B 与C 互为对立事件,P(A)=,P(C)=,则P(A∪B)= . 14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为24,则这个球的体积为 . 15.若点G 是△ABC 的重心,点M、N 分别在AB、AC 上,且满足,其中x+y=1.若,则△AMN 与△ABC 的面积之比为 . 三、解答题:本大题共5 小题,共6 +8 ×3 +1 0 =4 0 分,要求写出文字说明,解答...