matlab求解零状态零输入响应VIP免费

1. 已知离散时间系统的差分方程为： 2y(n) - y(n-1) - 3y(n-2)=2x(n) - x(n-1) x(n)=0.5n u(n) , y(-1)=1,y(-2)=3 , 试用filter 函数求系统的零输入响应、零状态响应和全响应. 解：将差分方程Z 变换得： 12112 ( ) [( )( 1)]3[( )( 1)( 2)] 2 ( ) [( )( 1)]Y zz Y zyz Y zz yyX zz X zx      … … … … … … … … … … … … … … .(1) 依题意有：x(-1)=0,x(-2)=0,y(-1)=1,y(-2)=3 ,X(z)= 111 0.50.5zzz  将上式变形如下： 1211(23 ) ( ) [ ( 1) 3( 1) 3 ( 2)] (2) ( )zz Y zyz yyz X z    … … … ..(2) 1211(23 ) ( ) (2) ( ) [ ( 1) 3( 1) 3 ( 2)]zz Y zz X zyz yy    1211(23 ) ( ) (2) ( ) [10 3 ]zz Y zz X zz  … … … … … … … … … … … .(3) 易得系统函数为H(z)= 12122222323zzzzzzz ① 零输入时 零输入时，x(n)=0,差分方程右边为0，z 变换后应为 121(23) ( )103zzY zz 112103( )23zY zzz =2210323zzzz = 71835152zzzz 将Y(z)进行 Z 反变换，得到其零输入响应为： y(n)= 718 3[ ( 1)( ) ] ( )552nn u n ② 零状态时 零状态时，将y(-1)=0,y(-2)=0 代入上面的式（2）中，得 Y(z)= 112223zzzX(z)= 112223zzz111 0.5z=22223zzz = 2335152zzzz 将其Z 反变换，得到零状态响应为： y(n)= 23 3[ ( 1)( ) ] ( )55 2nn u n ③ 全响应 与上面同理，y(-1)=1,y(-2)=3 将上面式(3)变形得： Y(z)= 2212323zzzz= 92135152zzzz Z 反变换得全响应为 Y(n)= 921[] ( )35152zzu nzz 程序代码： %第二章Z变换第2.12题程序 clear all;close all; num=[2 -1 0]; %系统函数分子的系数 den=[2 -1 -3]; %系统函数分母的系数 n=0:50; nl=length(n); %求零输入响应 y01=[1 3]; %y的初始状态 x01=[0 0]; %x 的初始状态 x1=zeros(1,nl); zi1=filtic(num,den,y01,x01); %为filter函数准备初始值 y1=filter(num,den,x1,zi1); %求零输入响应 s...