实验三 MATLAB系统根轨迹和频域分析实验 一、实验目的 1．学习使用 MATLAB 求特征多项式的根，分析系统稳定性； 2．学习使用 MATLAB 由传递函数求零点和极点； 3．学习使用 MATLAB 绘制根轨迹； 4．掌握由根轨迹分析系统性能的方法； 5．学习使用 MATLAB 绘制 Bode 图和Ny qu ist 图； 6．掌握使用 Bode 图和Ny qu ist 图分析系统性能的方法。 二、实验仪器 计算机 三、实验内容 3.1 特征多项式求解 3 .1 .1 直接求特征多项式的根 设 P 为特征多项式的系数矢量，用 MATLAB 函数 roots( )可直接求出方程 P=0 在复数范围内的解，该函数的调用格式为： v =roots(p) 例二十三 已知系统的特征多项式为： 特征方程的解可由下面的 MATLAB 命令得出： p=[1,0,3,2,1,1] v =roots(p) 结果显示： v = 0.3202+1.7042i 0.3202-1.7042i -0.7209 0.0402+0.6780i 0.0402-0.6780i 利用多项式求根函数roots( )，可方便的求出系统的零点和极点，然后根据零极点分析系统稳定性和其他性能。 3 .1 .2 由根创建多项式 如果已知多项式的因式分解式或特征根，可由 MATLAB 函数poly ( )直接得出特征多项式系数矢量，其调用格式为：p=poly (v )。 如上题中： v =[0.3202+1.7042i；0.3202-1.7042i；-0.7209；0.0402+0.6780i；0.0402-0.6780i]； p=poly (v ) 结果显示： p=1.0000 -0.0000 3.0000 2.0000 1.0000 1.0000 由此可见，函数roots( )与函数poly ( )互为逆运算。 3 .1 .3 多项式求值 在 MALAB 中通过函数poly v al( )可求得多项式在给定点的值，该函数的调用格式为：poly v al(p,v )。 对于上题中的p 值，求取多项式在 x 点的值，可输入如下命令： p=[1,0,3,2,1,1]； x =1 poly v al(p,x ) 结果显示： ans= 8 3 .1 .5 由传递函数求零点和极点 在MATLAB 控制系统工具箱中，给出了由传递函数对象G 求系统零点和极点的函数，其调用格式分别为： Z=tzero(G) P=pole(G) 注意：上式中要求的G 必须是零极点模型对象。 例二十四 已知传递函数为 输入如下命令： num=[6.8,61.2,95.2]； den=[1,7.5,22,19.5,0]； G=tf(num,den)； G1=zpk(G)； Z=tzero(G)； P= pole(G)； 结果为： Z = -7 -2 P = 0 -3.0000 + 2.0000i -3.0000 - 2.0000i -1.5000 3 .1 .6 零极点分布图 在MATLAB 中，可利用pzmap( )函数绘制连...
