M /M /1 排队系统实验报告 一、实验目的 本次实验要求实现 M/M/1 单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值， 以与理论分析结果进行对比。 二、实验原理 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 1、 顾客到达模式 设到达过程是一个参数为 的 Poisson 过程，则长度为t的时间内到达 k 个呼叫的概率 服从 Poisson 分布，即etkkkttp!)()(，,2,1,0k，其中 >0 为一常数，表示了平均到达率或 Poisson 呼叫流的强度。 2、 服务模式 设每个呼叫的持续时间为i ，服从参数为 的负指数分布，即其分布函数为{} 1,0tP Xtet 3、 服务规则 先进先服务的规则（FIFO） 4、 理论分析结果 在该 M/M/1 系统中，设，则稳态时的平均等待队长为1Q ，顾客的平均等待时间为T。 三、实验内容 M /M /1 排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按 FIFO（先入先出队列）方式服务。 四、采用的语言 MatLab 语言 源代码： clear; clc; %M/M/1排队系统仿真 SimTotal=input('请输入仿真顾客总数SimTotal='); %仿真顾客总数； Lambda=0.4; %到达率Lambda； Mu=0.9; %服务率Mu； t_Arrive=zeros(1,SimTotal); t_Leave=zeros(1,SimTotal); ArriveNum=zeros(1,SimTotal); LeaveNum=zeros(1,SimTotal); Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔 Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间 t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间 ArriveNum(1)=1; for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i); ArriveNum(i)=i; end t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间 LeaveNum(1)=1; for i=2:SimTotal if t_Leave(i-1)
