§9重积分习题与答案VIP专享VIP免费

1 第九章 重积分 A 1、 填空题 1）交换下列二次积分的积分次序 （1）dxyxfdyyy102,______________________________________________ （2）dxyxfdyyy2022,______________________________________________ （3）dxyxfdyy100,_______________________________________________ （4）dxyxfdyyy101122,___________________________________________ （5）dyyxfdxex1ln0,______________________________________________ （6）dxyxfdyyy404214,________________________________________ 2）积分dyedxxy2022的值等于__________________________________ 3)设10,10,yxyxD，试利用二重积分的性质估计 dyxxyID的 值则 。 4)设区域 D 是有 x 轴、 y 轴与直线1 yx所围成，根据二重积分的性质，试比较积分  dyxID2与 dyxID3的大小________________________________ 5）设20,20,yxyxD，则积分dxdyyxID2sin1 ___________________________________________ 6)已知 是由12,0,0,0zyxzyx所围，按先 z 后 y 再 x 的积分次序将 xdxdydzI化为累次积分，则__________________________I 7）设 是由球面222yxz与锥面22yxz的围面，则三重积分 dxdydzzyxfI )(222在球面坐标系下的三次积分表达式为 2、 把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值 2 1）axaxdyyxdx2020222)( 2）axdyyxdx0022 3、利用极坐标计算下列各题 1）Dyxde22，其中 D 是由圆周122 yx及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域. 2）Ddyx)1ln(22，其中 D 是由圆周122 yx及坐标轴所围成的在第一象限的闭区域. 3）Ddxy arctan，其中 D 是由圆周1,42222yxyx及直线xyy ,0所围成的在第一象限的闭区域. 4、选用适当的坐标计算下列各题 1)Ddyx22,其中 D 是直线xyx ,2及曲线1xy所围成的闭区域. 3 2）Dydxsin)1(，其中D 是顶点分别为)2,1(),0,1(),0,0(和)1,0(的梯形闭区域. 3）DdyxR222，其中D 是圆周Rxyx22所围成的闭区域. 4）Ddyx22，其中D 是圆环形闭区域2222),(byx...