1 水力学网上辅导材料10：一、第 10 章 相似原理和量纲分析【教学基本要求】1、了解相似现象和流动相似的特征。2、了解水力学模型设计的相似原理和重力相似准则、阻力相似准则，能进行模型比尺和对应物理量的计算。3、了解量纲和谐原理的基本概念。【内容提要和学习指导】这一章要求学员进行一般的了解，重点掌握重力相似准则、阻力相似准则以及模型比尺和对应物理量的计算。实际工程中的水流现象非常复杂，仅靠理论分析对工程中的水力学问题进行求解存在许多困难， 模型试验和量纲分析就是解决复杂水力学问题的有效途径。因此要求我们对模型试验和量纲分析的原理和方法有初步的了解。通过本章学习， 会根据不同的水流模型试验，依据重力相似准则和阻力相似准则进行相似比尺设计和原型与模型对应的物理量的计算。10.1 相似现象和流动相似的特征相似是人们常遇到的概念，最常见的是指图形的相似，即两个几何图形的对应边成比例，对应的角都相等。流动相似是图形相似的推广。 流动相似具有三个特征， 或者说要满足三个条件， 即：几何相似，运动相似，动力相似。其中几何相似是前提，动力相似是保证，才能实现运动相似这个目的。 运动相似和动力相似是表示原型和模型两个流动对应的点速度、压强和所受的作用力都分别满足确定的比例关系。10.2 相似理论和牛顿相似准则相似原理是进行水力学模型试验的基础，它是指实现流动相似所必需遵循的基本关系和准则。在满足几何相似的前提下，动力相似是实现流动相似的必要条件，即要求模型和原型中作用在液体上的各种力都成比例。用数学式可以表达为：（Ne）P=（Ne） M （10— 1）式中牛顿数表示某种力与惯性力的比值，F 可以是任何种类的力，下标P和 M 分别表示是原型和模型的物理量。这就是实现流动动力相似的牛顿相似准则。10.3 重力相似准则和粘滞力相似准则22NeLF2 作用在液体上有许多种力， 其中主要作用力是重力、 惯性力和阻力， 阻力又可分为粘滞阻力和紊动阻力。 通过理论可以证明， 要使作用在液体上所有的力同时满足相似条件是不可能的， 也就是说 流动的完全相似是做不到的。在模型试验中重力和粘滞阻力同时满足相似就是不可能的，除非长度比尺为λL＝1。实际工程中作用在明渠水流上的主要作用力是重力、惯性力和紊动阻力， 管流层流运动主要是惯性力和粘滞阻力。 因此保证在主要作用力相似的条件下，可以使模型试验的精度满足实际工程的需要，为工程设计提供依据。...
