《1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》教案VIP专享VIP免费

1 / 29 1 .3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 适用学科 数学 适用年级 高三 适用区域 新课标 课时时长（分钟） 6 0 知 识 点 1 . 逻辑联结词“且”“或”“非”的含义 2 . 含有逻辑联结词的命题真假的判断 3 . 全称量词与全称命题 4 . 存在量词与特称命题 5 . 含有一个量词的命题的否定 教学目标 1 .了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2 .理解全称量词与存在量词的意义． 3 .能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 教学重点 全称命题、特称命题的否定及判断 教学难点 全称命题、特称命题的否定及判断 2 / 29 教学过程 一、课堂导入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便，今后常用小写字母 p、q、r、s、… … ，来表示命题。（注意与上节学习命题的条件 p 与结论 q 的区别） 3 / 29 二、复习预习 1 、四种命题的相互关系 2 、充分条件与必要条件及其判断方法 4 / 29 三、知识讲解 考点1 命题p ∧q 、p ∨q 、非 p 的真假判定 p q p ∧q p ∨q 非 p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 5 / 29 考点2 全称量词和存在量词 (1 )全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示． (2 )含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M 中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：∀x∈M，p(x)． (3 )含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M 中元素 x0，使 p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)． 6 / 29 考点3 含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，非 p(x0) ∃x0∈M，p...