《信息论基础》试卷第1 页 试题编号： 重庆邮电大学2 0 0 9 /2 0 1 0学年2 学期 《信息论基础》试卷（期末）（A卷）（开卷） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 评卷人 一、填空题（共 15分，每空 1分） 1、当 时，信源与信道达到匹配。 2、若高斯白噪声的平均功率为 6 W，则噪声熵为 。如果一个平均功率为 9 W的连续信源的熵等于该噪声熵，则该连续信源的熵功率为 。 3、信源符号的相关程度越大，信源的符号熵越 ，信源的剩余度越 。 4、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率 的符号用短码，对概率 的符号用长码，从而减少平均码长，提高编码效率。 8、香农第一编码定理指出平均码长的理论极限值为 ， 《信息论基础》试卷第2 页 此时编码效率为 。 4、在下面空格中选择填入数学符号“，，，”或“ ” （1） 2212XXHHX X3H = 3321XXXH （2）XYH YXHYH| XHYH。 9、有一信源X，其概率分布为818141214321xxxxPX，若对该信源进行１００次扩展，则每扩展符号的平均信息量是 。 11、当 时，信源熵为最大值。８进制信源的最大熵为 。 二、判断题（正确打√，错误打×）（共 5分，每小题1分） 1）噪声功率相同的加性噪声信道中以高斯噪声信道的容量为最大。 （ ） 2）即时码可以在一个码字后面添上一些码元构成另一个码字。 （ ） 3）连续信源的熵可正、可负、可为零， （ ） 4）平均互信息始终是非负的。 （ ） 5） 信道容量C 只与信道的统计特性有关，而与输入信源的概率分布无关。 （ ） 《信息论基础》试卷第3 页 三、（10分）计算机终端发出 A、B、C、D、E五种符号，出现概率分别为 1/16，1/16，1/8，1/4，1/2。通过一条带宽为 18kHz的信道传输数据，假设信道输出信噪比为 2047，试计算： 1） 香农信道容量； 2） 无误码传输的最高符号速率。 四、（10分）有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值 x处在1a 和2a 之间。此信源连至信道，信道接收端接收脉冲的幅度 y处在1b 和2b 之间。已知随机变量 X和 Y的联合概率密度函数 ))((1)(1212bbaaxyp 试计算)(),(),(XYhYhXh和);(YXI 《信息论基础》试卷第4 页 五、（10分）设某信道的传递矩阵为 0 .80 ....
