人教版八年级因式分解经典例题详解

第 1 页 共 8 页 1 初中因式分解的（例题详解） 一、提公因式法. 如多项式),(cbamcmbmam 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． 二、运用公式法. 运用公式法，即用 ))((,)(2),)((223322222babababababababababa 写出结果． 三、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式 例1 、分解因式：bnbmanam 例2 、分解因式：bxbyayax51 02 练习：分解因式1 、bcacaba2 2 、1yxxy （二）分组后能直接运用公式 例3 、分解因式：ayaxyx22 第 2 页 共 8 页 2 例4 、分解因式：2222cbaba 练习：分解因式 3 、yyxx3922 4 、yzzyx2222 综合练习：（1 ）3223yxyyxx （2 ）baaxbxbxax22 （3 ）181696222aayxyx （4 ）abbaba4912622 （5 ）92234aaa （6 ）ybxbyaxa222244 （7 ）222yyzxzxyx （8 ）122222abbbaa （9 ）)1)(1()2(mmyy （10 ）)2())((abbcaca （11 ）abcbaccabcba2)()()(222（1 2）abccba3333 第 3 页 共 8 页 3 四、十字相乘法. （一）二次项系数为1 的二次三项式 直接利用公式——))(()(2qxpxpqxqpx进行分解。 特点：（1）二次项系数是 1； （2）常数项是两个数的乘积； （3）一次项系数是常数项的两因数的和。 例 5、分解因式：652 xx 例 6、分解因式：672 xx 练习 5、分解因式(1)24142xx (2)36152aa (3)542 xx 练习 6、分解因式(1)22 xx (2)1522yy (3)24102xx （二）二次项系数不为1 的二次三项式——cbxax2 条件：（1）21aaa  1a 1c （2）21ccc  2a 2c （3）1221cacab 1221cacab 分解结果：cbxax2=))((2211cxacxa 例 7、分解因式：101132xx 练习 7、分解因式：（1）6752 xx （2）2732 xx （3）317102xx （4）101162yy 第 4 页 共 8 页 4 （三）二次项系数为1 的齐次多项式 例8 、分解因式：221288baba 练习 8 、分解因式(1 )2223yxyx(2 )2286nmnm(3 )226 baba （四）二次项系数不为1 的齐次多项式 例9 、22672yxyx 例1 0 、2322 xyyx...