七 年 级 第 一 章 有 理 数 1、 有 理 数 ： 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 。 有 理 数 包 括 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数 。 整 数 ： 正 整 数 、 0、 负 整 数 ； 分 数 ： 正 分 数 、 负 分 数 。 2、 数 轴 ： （ 1） 四 要 素 ： 直 线 、 原 点 、 正 方 向 、 单 位 长 度 。 （ 2） 正 数 在 原 点 的 右 边 ， 负 数 在 原 点 的 左边 ， 数 轴 上 右 边 的 数 总 大 于 左 边 的 数 。 3、 相 反 数 ： 只 有 符 号 相 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 。 （ 1） 如 果 a、 b 互 为 相 反 数 ， 那 么 a+b=0。 （ 2）互 为 相 反 数 的 两 数 位 于 数 轴 上 原 点 的 两 侧 ， 且 到 原 点 的 距 离 相 等 。 4、 绝 对 值 ： 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 数 a 的 绝 对 值 。 （ 1） 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 负 数 的 绝 对 值是 它 的 相 反 数 ； 0 的 绝 对 值 是 0。 （ 2） 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 。 5、 有 理 数 的 加 法 法 则 ： ① 同 号 两 数 相 加 ， 取 相 同 的 符 号 ， 并 把 绝 对 值 相 加 。 ② 绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加 ， 取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号 并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值 。 互为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 和 为 0。 ③ 一 个 数 与 0 相 加 ， 仍 得 这 个 数 。 ④ 运 算 律 ： 交 换 律 a+b=b+a。 结 合 律 (a+b)+c=a+(b+c)。 6、 有 理 数 的 减 法 法 则 ： 减 去 一 个 数 ， 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 。 7、 化 简 规 则 ： ① 同 号 结 合 ； ② 同 分 母 的 结 合 ； ③ 互 为 相 反 数 的 结 合 ； ④ 凑 整 结 合 。 8、 乘 法 法 则 ： ① 两 数 相 乘 ， 同 号 得 正 ， 异 号 得 负 ， 并 把 绝 对 值 相 乘 。 ② 任 何 数 同 0 相 乘 ， 都...
