三角函数的概念

第五章三角函数考试内容：角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：sin2a+cos2a=lsina/cosa=tanatanacota=l 正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数 y=Asin(®x+3 的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求：(1) 理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.(2) 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3) 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4) 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5) 了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ex+申)的简图，理解 A,①，申的物理意义.(6) 会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx 表示.(7) 掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.、弧度与角度互换公式：lrad=180°~57.30°=57°181兀~0.01745(rad)18扇形面积公式：s=—lr=-i|a|-丫 2 扇形22个任意角，在 a 的终边上任取（异于原点的））与原点的距离为,则 sina=2；r、弧长公式：l=la|-r、三角函数：设 a是一点（X9cosa=—rr；rseca=csca=—xy12、三角函数在各象限的符号：（一全二正cota=—；三切四余正切、余正弦线：余弦线:正切线:g3・1043 三角函数的概念」、知识回顾、角的概念：角的形成，角的始边终边，顶点.、正角；负角；零角、终边相同的角：与 a 角终边相同的角的集合（连同 a 角在内），可以记为{B|B=k•360+a,k^Z}.、象限角：顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角、（请写出各象限角的集合及各轴线角的集合）、区间角、区间角的集合：角的量数在某个确定的区间内（上）这角就叫做某确定区间的角.由若干个区间构成的集合称为区间角的集合.、角度制：、弧度制：、三角函数线tana=—；y++x余弦、正16.几个重要结论⑴ 叫（2）y*二、基本训练1、集合 M={xIx=—+,keZ},N={xIx=—+,keZ}，贝 U()2442A、M=NB、M 二 NC、MuND、MAN=O2、若 a 是第二象限角，则-是第象限角，2a 的范围...