关于质因数和分解质因数的概念及方法： 教学目的：使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。 教学过程： 一、复习 1．要求每个学生说出20 以内的质数。 2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60 二、新课 1．理解什么叫做分解质因数。 （1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。 先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：（1）×（5）＝5 （1）×（23）＝23 （1）×（31）＝31 再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：有几种写几种。 引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 学生回答后，教师归纳整理： 一个质数只能写成1 和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1 和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了 1 和它本身以外，还有别的约数。 （2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教师说明，把6 写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法： 引导学生观察第一个式子，2 和3 这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？ 学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？ 接着，教师引导学生写出60 的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导学生想：6和10 两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。） 学生写完，指名说，教师板书： 然后提问：60 不先写成6 和10 相乘，如果先写成4 和15 相乘看看怎样？由学生口答教师板书： 还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？看一看这两个式子，改写后相乘的数相同吗？有什么不同？（引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同。） 引导学生概括：从上面3 个例子看出，每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式？ （3）引出质因数和分解质因数的概念。 ①概括出质因数。 从上面三个式子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习十三第6 题。 ②概括出分解质因数。 把一个合数用质因数相乘的...
