中考数学几何模型：隐圆模型 【点睛1】触发隐圆模型的类型 （1）动点定长模型 若P为动点，但AB=AC=AP 原理：圆A 中，AB=AC=AP 则B、C、P三点共圆，A 圆心，AB 半径 备注：常转全等或相似证明出定长 （2）直角圆周角模型 固定线段AB 所对动角∠C 恒为90° 原理：圆O 中，圆周角为90°所对弦是直径 则A、B、C 三点共圆，AB 为直径 备注：常通过互余转换等证明出动角恒为直角 （3）定弦定角模型 固定线段AB 所对动角∠P为定值 原理：弦 AB 所对同侧圆周角恒相等 则点P运动轨迹为过 A、B、C 三点的圆 备注：点P在优弧、劣弧上运动皆可 （4）四点共圆模型① 若动角∠A+动角∠C=180° 原理：圆内接四边形对角互补 则 A、B、C、D 四点共圆 备注：点 A 与点 C 在线段 AB 异侧 （5）四点共圆模型② 固定线段 AB 所对同侧动角∠P=∠C 原理：弦 AB 所对同侧圆周角恒相等 则 A、B、C、P四点共圆 备注：点 P与点 C 需在线段 AB 同侧 【点睛 2】圆中旋转最值问题 条件：线段 AB 绕点 O旋转一周，点 M 是线段 AB 上的一动点，点 C 是定点 （1）求 CM 最小值与最大值 （2）求线段 AB 扫过的面积 （3）求ABCS△最大值与最小值 作法：如图建立三个同心圆，作 OM⊥AB，B、A、M 运动路径分别为大圆、中圆、小圆 结论：①CM 1 最小，CM 3 最大 ②线段 AB 扫过面积为大圆与小圆组成的圆环面积 ③ABCS△最小值以 AB 为底，CM 1 为高；最大值以 AB 为底，CM 2 为高 典题探究 启迪思维 探究重点 例题1 . 如图，在边长为2 的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将△AMN沿 MN 所在直线翻折得到△A`MN，连接 A`C，则 A`C 长度的最小值是__________． A'NMABCD 【分析】考虑△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到△A’MN，可得 MA’=MA=1，所以 A’轨迹是以 M 点为圆心，MA 为半径的圆弧．连接 CM，与圆的交点即为所求的A’，此时 A’C 的值最小．构造直角△MHC，勾股定理求 CM，再减去 A’M 即可，答案为7-1 ． A'NMABCDDCBAMNA'HA'NMABCD 变式练习>>> 1．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 F 在边AC 上，并且 CF=2，点 E 为边BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边AB 距离的最小值是__________． ABCEFP 【分析】考虑到将△FCE 沿 EF 翻折...
