八上数学《一次函数》知识点总结（二） 全章主要知识点 1、一次函数与正比例函数的定义： 若 y＝kx＋b（k，b 是常数，k≠0），则y 叫做x 的一次函数， 若y＝kx（k 是常数，k≠0），则y 叫做x 的正比例函数。 2、一次函数的作法与图形： “两点作图法” 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0， ）和（ ，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过原点的一条直线，一般取（0,0）和（1， ）两点。 3、一次函数的图象的性质： y=kx+b b>0 b<0 b=0 y=kx k>0 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 增减性：图象从左到右上升，y 随 x 的增大而 k<0 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 增减性：图象从左到右下降，y 随 x 的增大而 4、用待定系数法求一次函数的解析式 5、两直线的位置关系：直线 y＝k1x＋b1和 y2＝k2x＋b2，它们的位置关系由系数关系确定： (1)当 时，两直线重合； (2)当 时，两直线平行； (3)当 时，两直线相交； (4) 当 时，两直线垂直； (5)当 时，两直线交于 y 轴上的同一点（0，b）。 6、一次函数的实际应用 扩展 平移规律：直线 y=kx+b 其平移后的函数的解析式可用“左加右减上加下减”直接算出，注意，其中“左加右减”是相对 x 而言，“上加下减”是相对 y 而言。 （1）向右平移 n 个单位： y=k（x-n）+b 向左平移 n 个单位 ：y=k（x+n）+b （2）向上平移 n 个单位： y =kx+b+n 向下平移 n 个单位： y =kx+b-n 例1：已知一次函数y=2x+1， （1）若向右平移 1 个单位，则平移后函数的解析式为 。 （2）若向上平移 1 个单位，则平移后函数的解析式为 。 总结与前几章的关系 1、一次函数与一元一次方程：y＝kx＋b 与kx＋b＝0 直线bkxy与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程 0bkx的解。 2、一次函数与二元一次方程组 一次函数bkxy图象上任意一点的坐标都是对应的二元一次方程0bykx的解；二元一次方程组的解是这两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点坐标． 3、一次函数与一元一次不等式：y＝kx＋b 与不等式kx＋b＞0 使得一次函数bkxy的函数值0y的自变量x的取值范围，即求 0bkx的解集；反之，求 0bkx的解集，即求一次函数bkxy的函数值0y的自变量x的取值范围。 一次函数练习题 一、选择题 1.已知直线y=(k–2)x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是（ ） A...
