勾股定理 知识要点 1.勾股定理 直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a2+b2＝c2） 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，9 0C ，则22cab，22bca，22acb） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2．勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形” 来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意： （1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c； （2）验证c2 与a2+b2 是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形（若c2>a2+b2，则△ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形；若c2
