滑动变阻器消耗的电功率最大串联电路中， 当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大。即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为 U2/4R1 。（R1 为定值电阻的阻值）希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~ 祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*) 补充：证明：令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px 为因变量，滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量，则串联电路的总电阻： R 总=R1+R2滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：U2=R2U/(R 2+R1) 滑动变阻器接入电路电阻的功率：P2=U 22/R 2=[R 22U2/(R2+R1)2] × (1/R 2) 即： P 2=[R 2/(R2+R1)2] U2=[1/(R 2+2R 1+R21/R2)] U2 .......................(1) 令 Y=R2+2R1+R12/R 2，设 R2=x，R1=a，则原式可变为：y=x+2a+a2 /x =2a+( √x)2+(a/√x)2-2( √x)(a/ √x)+2( √x)(a/ √x)=2a+[ √x-(a/ √x)]2+2(√x)(a/ √x)=4a+[ √x-(a/ √x)]2当√x-(a/ √x)=0时，上式取得最小值，即当x=a 时， y 取得最小值，其最小值为4a。根据上面所设的关系，即当R2=R1 时， Y 取得最小值，即最小值Y=4R 1而当 Y 取得最小值时， 1/(R 2+2R 1+R 1/R2) 即可取得最大值，则分析上面（ 1）式可知，此时 P2 取得最大值， P2 的最大值为： P2=U2/4R 1综上所述，当 R2=R 1 时，即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为U2/4R 1。
