滑动变阻器消耗的电功率最大串联电路中, 当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时,滑动变阻器消耗的电功率最大。即滑动变阻器与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值,其最大值为 U2/4R1 。(R1 为定值电阻的阻值)希望帮助到你,若有疑问,可以追问~~~ 祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*) 补充:证明:令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px 为因变量,滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量,则串联电路的总电阻: R 总=R1+R2滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为:U2=R2U/(R 2+R1) 滑动变阻器接入电路电阻的功率:P2=U 22/R 2=[R 22U2/(R2+R1)2] × (1/R 2) 即: P 2=[R 2/(R2+R1)2] U2=[1/(R 2+2R 1+R21/R2)] U2 .......................(1) 令 Y=R2+2R1+R12/R 2,设 R2=x,R1=a,则原式可变为:y=x+2a+a2 /x =2a+( √x)2+(a/√x)2-2( √x)(a/ √x)+2( √x)(a/ √x)=2a+[ √x-(a/ √x)]2+2(√x)(a/ √x)=4a+[ √x-(a/ √x)]2当√x-(a/ √x)=0时,上式取得最小值,即当x=a 时, y 取得最小值,其最小值为4a。根据上面所设的关系,即当R2=R1 时, Y 取得最小值,即最小值Y=4R 1而当 Y 取得最小值时, 1/(R 2+2R 1+R 1/R2) 即可取得最大值,则分析上面( 1)式可知,此时 P2 取得最大值, P2 的最大值为: P2=U2/4R 1综上所述,当 R2=R 1 时,即滑动变阻器与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值,其最大值为U2/4R 1。