勾股定理专题训练试题附答案

1 勾股定理专题训练试题精选（一） 一．选择题（共30 小题） 1．（2014•十堰）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC 交DE 于点F，点G 为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若 DG=3，EC=1，则 DE 的长为（ ） A． 2 B． C． 2 D． 2．（2014•吉林）如图，△ABC 中，∠C=45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上．若 AD=DB=DE，AE=1，则 AC 的长为（ ） A． B． 2 C． D． 3．（2014•湘西州）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C 作 CD⊥AB，垂足为D，则 CD的长为（ ） A． B． C． 1 D． 2 4．（2013•和平区二模）如图，线段 AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE，那么 DE 长的最小值是（ ） A． B． 1 C． D． 5．（2012•威海）如图，a∥b，点A 在直线 a 上，点C 在直线 b 上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2 的度数为（ ） A． 25° B． 65° C． 70° D． 75° 2 6．（2011•衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径 AD 为（ ） A． B． C． D． 7．（2011•惠山区模拟）梯形ABCD 中 AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以 AD、AB、BC 为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且 S1+S3=4S2，则 CD=（ ） A． 2.5AB B． 3AB C． 3.5AB D． 4AB 8．（2011•白下区二模）如图，△A1A2B 是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足为 A3，A3A4⊥A2B，垂足为 A4，A4A5⊥A3B，垂足为 A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为 An+2（n为正整数），若 A1A2=A2B=a，则线段An+1An+2 的长为（ ） A． B． C． D． 9．（2010•西宁）矩形ABCD 中，E，F，M 为 AB，BC，CD 边上的点，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则 EM 的长为（ ） A． 5 B． C． 6 D． 10．（2010•鞍山）正方形ABCD 中，E、F 两点分别是BC、CD 上的点．若△AEF 是边长为的等边三角形，则正方形ABCD 的边长为（ ） A． B． C． D． 2 11．（2010•鼓楼区二模）小明将一张正方形包装纸，剪成图1 所示形状，用它包在一个棱长为 10 的正方体的表面（不考虑接缝），如图2 所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A． 40 B． 30+2 C． ...