区间估计与假设检验的分类总结

关于区间估计与假设检验以参数为分类标准的分类 区间估计部分 一、 关于总体均值  的区间估计 1． 小样本、2 已知情况下，总体均值  的区间估计 X ~ N（  ，n2 ）；nX~ N（0，1） 总体均值  的区间：[ X -nz2， X +nz2] 2． 小样本、2 未知情况下，总体均值  的区间估计 nSX~ t(n-1) 总体均值  的置信区间：[ X -nst2， X +nst2] 3.大样本情况下，总体均值  的区间估计 X ~ N（  ，n2 ）；在大样本情况下：nX与nSX都服从 N（0，1），所以可以用 S 替换 . 总体均值  的区间：[ X -nz2， X +nz2](可用样本方差 S替 ) 二、 关于二总体均值差21 的区间估计 1． 大样本情况下，二总体均值差区间估计 （21XX ）~N（21 ，222121nn）；2221212121)()(nnXX~N（0，1） 均值差的置信区间为：[)(21XX -2221212nnz，)(21XX 2221212nnz] 三、 关于总体成数 p 的区间估计 1． 大样本情况下总体成数 p 的区间估计 nPini 1~N（npqp,）;npqpP~N(0,1); 总体 p 的置信区间为[ P-,2npqzP+npqz2] 四、关于二总体成数差21pp 区间估计 21PP~N),(22211121nqpnqppp；2221111121)()(nqpnqpppPP~N（0，1） 二总体成数差21pp 的置信区间是： [ 21PP-,2221112nqpnqpz 21PP+2221112nqpnqpz] 五、 关于总体方差2 的区间估计 1． 正态总体 N（ ，2 ）以下统计量满足自由度为k=n-1的2 分布： 22)1(sn~2 （n-1） 总体方差的置信区间为：[222/1222/)1(,)1(snsn] 假设检验部分 （除了二总体方差比外，均以双边检验为例） 一、关于总体均值  的假设检验 1．小样本、2 已知情况下、单正态总体均值  检验 0H ： =0 1H ：0 统计量 z=nX0~N（0，1） 比较 z 与2z ，做出决定 2． 小样本、2 未知情况下、单正态总体均值  检验 0H ： =0 1H ：0 统计量 t=nSX0~t(n-1) 比较 t 与2t ，做出决定 3．大样本情况下，总体均值检验 0H ： =0 1H ：0 统计量z=nX0~N（0，1） 比较z 与2z ，做出决定 4．配对样本的比较，假设先后两次观...