大学概率论与数理统计试题三套

第 1 页 共 16 页 南京工业大学 概率论与数理统计 课程考试试题（A 、闭） （2008/2009 学年第二学期） 院（系） ____班 级 ___ 学号 __ 姓名 ___ 得分 一、填空题（每空 2 分，计 20 分） 1.设4.0)(AP,7.0)|(ABP, 则 (1))(ABP ______ (2))(BAP ______。 2. 设随机变量)1,0(~ NX，)1,0(~ NY且YX ,独立，则~YX  ，~22YX 。 3. 设随机变量)1,0(~ NX，则|| XE ，2EX 。 4. 设随机变量 X 与Y 相互独立，且均服从概率6.0p的 0-1分布，则 YXP＝______。 5. 设随机变量)1.0,10(~ BX（二项分布）, )3(~ Y（泊松分布3），且 X 与Y 相互独立，则)32( YXE＝__________；)32( YXD =__________。 6.设 总 体),(~2NX,),,,(21nXXX是 来 自 总 体 X 的 样 本 ， 已 知niiXXc12)(是2的无偏估计量，则c 二、选择题（每题 2 分，计 10 分） 1. 当事件 A 和 B 同时发生时，必然导致事件C 发生，则下列结论正确的是（ ） （A）1)()()(BPAPCP （B）1)()()(BPAPCP （C）)()(BAPCP （D）)()(ABPCP 2. 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为)10( pp,则此人第4 次射击恰好第2 次命中目标的概率为（ ） (A) 2)1(3pp (B) 2)1(6pp (C) 22)1(3pp (D) 22)1(6pp 3． 设YX ,独立, YX ,的概率密度分别为)(),(yfxfYX, 则在yY 的条件下, X 的条件概率密度)|(|yxfYX为（ ） （A）)()(yfxfYX （B）)(/)(yfxfYX （C） )(xfX （D）)(yfY 4. 下列结论正确的是（ ）。 （A）若0)(AP，则A(不可能事件)（B）若0DX，则CX (常数) （C）若YX ,不相关，则YX ,独立 （D）若YX ,不相关，则DYDXYXD)( 5. 设)(~ntX，则~2X（ ）。 第 2 页 共 16 页 （A）)1,(nF （B）),1( nF （C）)(2 n （D）)1(2 三.(1 0 分)有两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2 个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？ 四.(8 分)已知随机变量 X 的概率密度为0,00,1)(2xxxCxf，（1）求常数C 的值；（2）设XYln，求Y 的密度函数。 五.(1 0分)设独立...