函数与导数专题复习【知识网络】1集合映射概念元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数
幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义导数函数基本初等函数的导数导数的概念导数的运算法则导数的应用表示方法换元法求解析式分段函数几何意义、物理意义单调性导数的正负与单调性的关系生活中的优化问题定积分与微积分定积分与图形的计算注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f(T)＝f()＝f(0)＝0复合函数的单调性：同增异减三次函数的性质、图象与应用一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换最值极值第1课时客观题中的函数常见题型【典例分析】题型一、函数的解析式例1．（2010年高考陕西卷理科5）已知函数，若=4，则实数=（）（A）（B）(C)2(D)9题型二、函数的定义域与值域例2．(2009年江西卷)函数的定义域为（）A．B．C．D．例3．（2008年江西卷）若函数的值域是，则函数的值域是（）A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]整理:求函数值域的方法:(1)观察法:观察函数特点(2)图像法:一元二次函数,对勾函数,指数函数,对数函数,三角函数(3)分离常数(4)换元法2题型三、函数的性质（奇偶性、单调性与周期性）例4．（2010年高考山东卷理科
