1 / 14 天体运动 总结 一、处理天体运动的基本思路 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即 GMmr2 ＝ma，其中 a＝v2r ＝ω2r＝(2πT )2r，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即 GMmR2 ＝mg，gR2＝GM，该公式通常被称为黄金代换式．该式可称为“人间”公式． 合起来称为“天上人间”公式． 二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律 1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不同的星系中，此比值是不同的.(R3T2＝k) 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律的表达式为a3T2＝k，其中 a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关． 三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转． 2.表达式a3T2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关． 四、太阳与行星间的引力 1．模型简 化 ： 行星以 太阳为圆心做匀 速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀 速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特 性 (1)普遍 性 ： 万有引力不仅存 在于太阳与行星、地球与月 球之 间，宇 宙 间任何 两 个有质量的物体之 间都存 在着 这 种 相互 吸 引的力． (2)相互 性 ： 两 个有质量的物体之 间的万有引力是一对作 用力和 反 作 用力，总是满 足 牛顿第三定律． (3)宏 观 性 ： 地面上的一般 物体之 间的万有引力很 小，与其他 力比较 可忽 略 不计 ，但在质量巨 大的天体之 间或 天体与其附 近的物体之 间，万有引力起着 决 定性 作 用． 2 / 14 五．万有引力和重力的关系 1. 万有引力和重力的关系 如图6－2、3－3 所示，设地球的质量...
