直 线 与 圆 培 优 讲 义精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除培优讲义一、概念理解：1、倾斜角：①找α ：直线向上方向、 x 轴正方向；②平行：α =0° ；③范围： 0° ≤α ＜180° 。2、斜率：①找 k ：k=tanα （α ≠90° ）；②垂直：斜率 k 不存在；③范围： 斜率 k ∈ R 。3、斜率与坐标：12122121tanxxyyxxyyk①构造直角三角形（数形结合）；②斜率 k 值于两点先后顺序无关；③注意下标的位置对应。4、直线与直线的位置关系：222111:,:bxkylbxkyl①相交：斜率21kk（前提是斜率都存在）特例----垂直时： <1> 0211kkxl不存在，则轴，即； <2> 斜率都存在时：121?kk。②平行： <1> 斜率都存在时：2121,bbkk； <2> 斜率都不存在时：两直线都与x 轴垂直。③重合： 斜率都存在时：2121,bbkk；二、方程与公式：1、直线的五个方程：精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除①点斜式：)(00xxkyy将已知点kyx与斜率),(00直接带入即可；②斜截式：bkxy将已知截距kb 与斜率),0(直接带入即可；③两点式：),(2121121121yyxxxxxxyyyy其中，将已知两点),(),,(2211yxyx直接带入即可；④截距式：1byax将已知截距坐标),0(),0,(ba直接带入即可；⑤一般式：0CByAx，其中 A、B 不同时为 0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可3、距离公式：①两点间距离：22122121)()(yyxxPP②点到直线距离：2200BACByAxd③平行直线间距离：2221BACCd4、中点、三分点坐标公式：已知两点),(),,(2211yxByxA①AB 中点),(00 yx：)2,2(2121yyxx②AB 三分点),(),,(2211tsts：)32,32(2121yyxx靠近 A 的三分点坐标)32,32(2121yyxx靠近 B 的三分点坐标中点坐标公式，在求对称点、第四章圆与方程中，经常用到。三分点坐标公式，用得较少，多见于大题难题。5.直线的对称性问题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除已知点关于已知直线的对称:设这个点为 P（x0，y0）,对称后的点坐标为P’（x，y），则 pp’的斜率与已知直线的斜率垂直，且pp’的中点坐标在已知直线上。三、解题指导与易错辨析：1、解析法（坐标法）：①建立适当直角坐标系，依据几何性质关系，设出点的坐标；②依据代数关系（点在直线或曲线上），进行有关代数运算，并得出相关结果；③将代数运算结果，翻译成几何中“所求或所要证明”。2、动点 P 到两个定点 A、B 的距离...
