直 线 与 圆 培 优 讲 义精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除培优讲义一、概念理解:1、倾斜角:①找α :直线向上方向、 x 轴正方向;②平行:α =0° ;③范围: 0° ≤α <180° 。2、斜率:①找 k :k=tanα (α ≠90° );②垂直:斜率 k 不存在;③范围: 斜率 k ∈ R 。3、斜率与坐标:12122121tanxxyyxxyyk①构造直角三角形(数形结合);②斜率 k 值于两点先后顺序无关;③注意下标的位置对应。4、直线与直线的位置关系:222111:,:bxkylbxkyl①相交:斜率21kk(前提是斜率都存在)特例----垂直时: <1> 0211kkxl不存在,则轴,即; <2> 斜率都存在时:121?kk。②平行: <1> 斜率都存在时:2121,bbkk; <2> 斜率都不存在时:两直线都与x 轴垂直。③重合: 斜率都存在时:2121,bbkk;二、方程与公式:1、直线的五个方程:精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除①点斜式:)(00xxkyy将已知点kyx与斜率),(00直接带入即可;②斜截式:bkxy将已知截距kb 与斜率),0(直接带入即可;③两点式:),(2121121121yyxxxxxxyyyy其中,将已知两点),(),,(2211yxyx直接带入即可;④截距式:1byax将已知截距坐标),0(),0,(ba直接带入即可;⑤一般式:0CByAx,其中 A、B 不同时为 0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可3、距离公式:①两点间距离:22122121)()(yyxxPP②点到直线距离:2200BACByAxd③平行直线间距离:2221BACCd4、中点、三分点坐标公式:已知两点),(),,(2211yxByxA①AB 中点),(00 yx:)2,2(2121yyxx②AB 三分点),(),,(2211tsts:)32,32(2121yyxx靠近 A 的三分点坐标)32,32(2121yyxx靠近 B 的三分点坐标中点坐标公式,在求对称点、第四章圆与方程中,经常用到。三分点坐标公式,用得较少,多见于大题难题。5.直线的对称性问题精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除已知点关于已知直线的对称:设这个点为 P(x0,y0),对称后的点坐标为P’(x,y),则 pp’的斜率与已知直线的斜率垂直,且pp’的中点坐标在已知直线上。三、解题指导与易错辨析:1、解析法(坐标法):①建立适当直角坐标系,依据几何性质关系,设出点的坐标;②依据代数关系(点在直线或曲线上),进行有关代数运算,并得出相关结果;③将代数运算结果,翻译成几何中“所求或所要证明”。2、动点 P 到两个定点 A、B 的距离...