3.2.2 直线的两点式与截距式方程（复习设计）教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2、过程与方法让学生掌握直线的两点式方程的推导过程，学会分析、比较，有特殊情况特殊处理的意识. 3、情态与价值观感受两点确定一条直线这一几何意义的代数转化，体验解析几何的代数美感. 教学重点、难点：1、 重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解及截据式方程. 教学过程（一）复习回顾，新课导入复习：已经学过的点斜式方程和斜截式方程及其特点思考：已知直线经过两点P1(x 1,y1)，P2(x 2,y2)，(x 1 x 2 ,y1 y 2),如何求出这两个点的直线方程呢？生：经过一点，且已知斜率的直线，可以写出它的点斜式方程. 可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程. （二）师生互动，讲解新课例 1：利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线 l 经过两点)5,3(),2,1(21PP,求直线 l 的方程 . （2）已知两点),(),,(222211yxPxxP其中),(2121yyxx，求通过这两点的直线方程. 教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：（1）)1(232xy（2）)(112121xxxxyyyy教师指出：当21yy时，方程可以写成),(2121121121yyxxxxxxyyyy由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form ）. 若点),(),,(222211yxPxxP中有21xx，或21yy，此时这两点的直线方程是什么？教师引导学生通过画图、观察和分析， 发现当21xx时，直线与 x 轴垂直， 所以直线方程为：1xx；当21yy时，直线与 y 轴垂直，直线方程为：1yy. 变式训练 1：（课本 P97 练习NO：1）例 2： 已知直线 l 与 x 轴的交点为A)0,(a，与 y 轴的交点为B),0(b ，其中0,0 ba，求直线 l 的方程 . 教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l 的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：教师指出：ba,的几何意义和截距式方程的概念. 变式训练 2：（课本 P97 练习 NO ：2）例 3：（课本 P96 例 4） 已知三角形的三个顶点A （-5，0），B（3，-3），C（0，2），求 BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 引入中点坐标公式：若点 P1，...
