直线的参数方程练习题有答案

直线的参数方程1. 设 直 线l过 点A(2 ， － 4) ， 倾 斜 角 为56 π ， 则 直 线l的 参 数 方 程 是____________．解析：直线l 的参数方程为x＝2＋t cos 56π ，y＝－ 4＋t sin 56π(t 为参数 ) ，即x＝2－32 ty＝－ 4＋12t， ( t 为参数 ) ．答案：x＝2－32 ty＝－ 4＋12t，( t 为参数 )2. 设 直 线l过 点 (1 ， － 1) ， 倾 斜 角 为5π6 ， 则 直 线l的 参 数 方 程 为____________．解析：直线l 的参数方程为x＝1＋t cos 5π6y＝－ 1＋t sin 5π6，( t 为参数 ) ，即x＝1－32 ty＝－ 1＋12t， ( t 为参数 )答案：x＝1－32 ty＝－ 1＋12t，( t 为参数 )3. 已知直线l 经过点 P(1 ，1) ，倾斜角 α ＝π6 . 写出直线 l 的参数方程；解：①直线 l 的参数方程为x＝1＋32 ty＝1＋12t，( t 是参数 ) ．4. 已知直线 l 经过点 P12， 1 ，倾斜角α ＝π6 ，写出直线 l 的参数方程 .[ 解] (1) 直线 l 的参数方程为x＝12＋t cos π6y＝1＋t sin π6， ( t 为参数 ) ，即x＝12＋32 ty＝1＋12t，( t 为参数 ).2 分5. 已知直线l 的斜率k＝－ 1，经过点M0(2 ，－ 1) ．点 M在直线上，则直线l 的参数方程为 ____________．解析： 直线的斜率为－1，∴直线的倾斜角α ＝135°.∴cos α ＝－22 ，sin α ＝22 .∴直线 l 的参数方程为x＝ 2－22 ty＝－ 1＋22 t， ( t 为参数 ) ．答案：x＝ 2－22 ty＝－ 1＋22 t， ( t 为参数 )6. 已知直线 l ：x＝－3＋32 ty＝2＋12t， ( t 为参数 ) , 求直线 l 的倾斜角；解： (1) 由于直线l ：x＝－3＋t cos π6 ，y＝2＋t sin π6( t 为参数 ) 表示过点M0( －3，2) 且斜率为 tan π6 的直线，故直线 l 的倾斜角 α ＝π6 .7. 若直线的参数方程为x＝3＋12ty＝ 3－32 t，( t 为参数 ) ，则此直线的斜率为( )B．－3D．－33解 析 ： 选B. 直 线 的 参 数 方 程x＝3＋12ty＝3－32 t， ( t为 参 数 ) 可 化 为 标 准 形 式x＝3＋ －12 （－ t ）y＝3＋32 （－ t ）， ( －t 为参数 ) ．∴直线的斜率为－3.8. 化直线 l 的参数方程x＝1＋3t ，y＝3＋6t( t 为参数 ) 为参数方程的标准形式．解：由x＝1＋3t ，y＝3＋6t ，得x＝1＋332＋（6）2（32＋（6）2 t ...