相交线与平行线考点及题型总结第一节相交线一、 知识要点：（一） 当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。（二）余角、补角、对顶角1、余角： 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角. 2、补角： 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角. 3、对顶角： 如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 4、互为余角的有关性质：①∠ 1＋∠ 2＝90°，则∠ 1、∠ 2互余；反过来，若∠1，∠ 2互余，则∠ 1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠ 2＝90°，∠ 1+∠ 3＝90° ，则∠ 2＝∠ 3. 5、互为补角的有关性质：①若∠ A+∠B＝180°，则∠ A、∠ B互补；反过来，若∠A、∠ B互补，则∠ A+∠B＝ 180°.②同角或等角的补角相等.如果∠ A+∠C＝ 180°，∠ A+∠B＝180°，则∠ B＝∠ C. 6、对顶角的性质：对顶角相等 . （三）垂直： 相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。1、经过直线外一点，作直线垂线，有且只有一条；2、点到直线上各点的距离中，垂线段最短。（四） 两条直线被第 三条直 线所截，产生两个交点，形成了八个角 （不可分的）：1、同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧， 在第三条直线EF的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；2、内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错） ，这样的一对角叫做内错角；3、同旁内角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；二、题型分析：题型一 ：列方程求角例 1：一个角的余角比它的补角的21 少 20°.则这个角为（）A、30°B、40°C、60°D、75°答案： B分析： 若设这个角为 x，则这个角的余角是90°－x，补角是 180°－x，于是构造出方程即可求解求解： 设这个角为 x，则这个角的余角是90°－ x，补角是 180°－x.则根据题意，得21(180 °－x)－(90 °－x)＝20°；解得： x＝ 40°. 故应选 B. 说明 ：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进未知数，构造方程求解. 习题演练：1、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少 30 ，那么这两个...
