实用精品文献资料分享确定圆的条件4.2 确定圆的条件学习目标 : 通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索， 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、 三角形的外心， 圆的内接三角形的概念， 进一步体会解决数学问题的策略． 学习重点 : 1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ． 2 ．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定， 那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．学习难点 : 分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．学习方法 : 教师指导学生自主探索交流法. 学习过程 : 一、举例： 【例 1】 下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． A．4 个 B ．3 个 C．2 个 D．1 个 【例 2】 在△ABC中，BC=24cm，外心 O到 BC的距离为 6cm，求△ ABC的外接圆半径．【例 3】 如图，点 A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水， 为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．【例 4】 阅读下面材料：对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．如图 3-4-5 中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6 中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为 1cm的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm． （2）边长为 1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖， r 的最小值是 cm． （3）边长为 2cm，1cm的矩形被两个半径都为 r 的图所覆盖， r 的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是cm． 【例 5】 已知 Rt△ABC的两直角边为 a 和 b，且 a，b 是方程x2－3x＋1=0 的两根，求 Rt△ABC的外接圆面积．【例 6】 如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等实用精品文献资料分享的两部分． 二、随堂练习一、填空题 1 ．经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，...
