矩形、菱形、正方形辅导练习题（一） 一、 复习矩形、菱形、正方形有关的性质和判定方法。 二、 例题讲解 例1、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CD 的中点，△ABE 是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。 例2、已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求：（1）∠ABC 的度数； （2）对角线 AC、BD 的长； （3）菱形ABCD 的面积。 例3、如图①，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 上任意一点，DE⊥AG 于点E，BF⊥AG 于点F. (1) 求证：DE－BF = EF． (2) 当点G 为 BC 边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由． (3) 若点G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）． 三、 巩固提高 （一）选择题 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、 对角线相等 B、 对边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相平分 2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ） A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴 4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( ) A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( ) A、AB=CD B、AC=BD C、当AC⊥BD 时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形 6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）。 A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角 8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（ ）。 A、对角线互相垂直且...
