第 1页(共 21页)《离散型随机变量的期望与方差-综合试题》一.选择题(共10 小题)1.设随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1),P(ξ>1)=p,则 P(﹣ 1<ξ<0)等于()A.12p B.1﹣p C.1﹣2p D.12﹣p2.已知随机变量 X 服从二项分布 X~B(6,13),则 P(X=2)等于()A.1316B.4243 C.13243 D.802433.已知随机变量 X+Y=8,若 X~B(10,0.6),则 E(Y),D(Y)分别是()A.6 和 2.4 B.6 和 5.6 C.2 和 5.6 D.2 和 2.44.从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数, 事件 A:“取到的 2 个数之和为偶数 ”,事件 B:“取到的 2 个数均为偶数 ”,则 P(B| A)=()A.18B.14C.25D.125.随机变量 ξ服从二项分布 ξ~B(n,p),且 Eξ =300,Dξ =200,则 p 等于()A.23B.0 C.1 D.136.已知随机变量 X 的分布列为:X﹣101Pabc其中 a,b,c 为等差数列,若 ????= 13,则 DX为()A.13B.49C.59D.237.已知随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ =k)=13,k=1,2,3.则 D(2ξ+3)等于()A.23B.43C.2 D.838.一盒中装有 5 个产品,其中有3 个一等品, 2 个二等品,从中不放回地取出产品,每次 1 个,取两次,已知第二次取得一等品的条件下,第一次取得的是二等品的概率是()A.12B.13C.14D.23第 2页(共 21页)9.根据历年气象统计资料,宜都三月份吹东风的概率为930,下雨的概率为1130 ,既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.911B.89C.25D.81110.根据气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和 18%,两地同时下雨的比例为12%,则甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为()A.0.12 B.0.60 C.0.67 D.0.90二.解答题(共20 小题)11.某企业有甲、 乙两个研发小组, 他们研发新产品成功的概率分别为23和35.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.(Ⅰ)求至少有一种新产品研发成功的概率;(Ⅱ)若新产品 A 研发成功,预计企业可获利润120 万元;若新产品B 研发成功,预计企业可获利润100 万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望.12.某校高一年级有四个班,其中一、二班为数学课改班,三、四班为数学非课改班.在期末考试中,课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表.优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210(1)请完...