离散型随机变量的期望与方差-综合试题

第 1页（共 21页）《离散型随机变量的期望与方差-综合试题》一．选择题（共10 小题）1．设随机变量 ξ 服从正态分布 N（0，1），P（ξ＞1）=p，则 P（﹣ 1＜ξ＜0）等于（）A．12p B．1﹣p C．1﹣2p D．12﹣p2．已知随机变量 X 服从二项分布 X～B（6，13），则 P（X=2）等于（）A．1316B．4243 C．13243 D．802433．已知随机变量 X+Y=8，若 X～B（10，0.6），则 E（Y），D（Y）分别是（）A．6 和 2.4 B．6 和 5.6 C．2 和 5.6 D．2 和 2.44．从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数， 事件 A：“取到的 2 个数之和为偶数 ”，事件 B：“取到的 2 个数均为偶数 ”，则 P（B| A）=（）A．18B．14C．25D．125．随机变量 ξ服从二项分布 ξ～B（n，p），且 Eξ =300，Dξ =200，则 p 等于（）A．23B．0 C．1 D．136．已知随机变量 X 的分布列为：X﹣101Pabc其中 a，b，c 为等差数列，若 ????= 13，则 DX为（）A．13B．49C．59D．237．已知随机变量 ξ 的分布列为 P（ξ =k）=13，k=1，2，3．则 D（2ξ+3）等于（）A．23B．43C．2 D．838．一盒中装有 5 个产品，其中有3 个一等品， 2 个二等品，从中不放回地取出产品，每次 1 个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是（）A．12B．13C．14D．23第 2页（共 21页）9．根据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130 ，既吹东风又下雨的概率为830．则在吹东风的条件下下雨的概率为（）A．911B．89C．25D．81110．根据气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和 18%，两地同时下雨的比例为12%，则甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为（）A．0.12 B．0.60 C．0.67 D．0.90二．解答题（共20 小题）11．某企业有甲、 乙两个研发小组， 他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；（Ⅱ）若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润120 万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100 万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．12．某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表．优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完...