《画轴对称图形》

113.2 画轴对称图形第一课时一、教学目标（一）学习目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.2．掌握作一个图形关于一条直线的轴对称图形的方法.3．经历实际操作，发展学生的空间思维，并体会轴对称变换在实际生活中的应用.（二）学习重点如何做已知图形关于一条直线的轴对称图形.（三）学习难点利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实际作用.二、教学设计（一）课前设计1•预习任务一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分；已知图形和对称轴作对称图形，先作已知图形中每个特殊点关于对称轴的对称点，再连接对称点得其对称图形.2•预习自测（1）如图，图中的两个脚印沿着直线 l 对折后能够完全重合，那么这两个脚印关于直线 l，直线 l 叫做它们的，点 P 和点错误!未找到引用源。是一对，线段 P 错误!未找到引用源。被直线 l•【知识点】轴对称的图形的相关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.【思路点拨】利用轴对称图形的相关性质进行分析.【答案】成轴对称，对称轴，对称点，垂直平分2(2)如图，△ABC 与△错误!未找到引用源。关于直线 l 对称那么 AO__直线 lAO_错误!未找到引用源。.【解题过程】△ABC 与△错误!未找到引用源。关于直线 l 对称，那么 A 错误!未找到引用源。被直线 l 垂直平分，所以 AO=错误!未找到引用源。【思路点拨】轴对称的两个图形的所有对应点之间的线段被对称轴垂直平分.【答案】丄，=(3)把以下图形补成关于直线 l 对称的图形【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出 AABC 三个顶点的对称点，并顺次连接这些对称点.【思路点拨】作点的对称点的方法是：作垂直，顺延长，取相等.(4)要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气，泵站修建在管道的什么位置可以使输气管线最短.BA■【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点 A 的对称点 C,并连接 BC,与直线 l 交于点 P 即为所求.3教师总结：并且线段 AD、BE、CF 被【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题，一般采用对称法进行转化.(二)课堂设计1.知识回顾(1) 轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合.(2) ...