结课论文农业系统工程基于模糊理论的大学生体质的数学模型摘要：根据大学生体质健康调研资料,采用系统聚类分析方法将大学生体质水平分类,从而建立个不同等级休质水平标准运用模糊数学方法,建立相应体质等级模型的隶属函数最后给出大学生体质水平多因素模糊识别的直接方法该方法具有一定准确性,应用方便,较单因素分析更科学合理,为正确全面评价大学生体质水平探索一条新途径关。关键词：体质水平系统聚类分析模糊识别1.引言大学生体质是反映大学生身体状况的综合指标,是大学生学习、生活、工作的革命本钱,而影响大学生体质的因素较多,因而对其评价具有模糊性。目前,对于大学生体质的研究主要处于定性阶段或评定成绩,其人为因素较多、不科学,而定量测定问题的研究较为缺乏,对此,本文提出一种能科学测定大学生体质的方法。大学生身体发育测试是体质研究的重要方面,特别是形态机能指标测量是大学生保健工作的重要环节在测试后如何进行综合分析,准确评判个体体质状况,从而有针对性地进行调整,已引起人们的重视以往多就某项指标进行比较,多指标综合评价尚存在一定困难本文尝试应用系统聚类和模糊数学方法,建立大学生体质等级标准和评判模式为正确全面评价大学生体质水平探索新的途径资料。2.资料及方法2.1资料来源数据选自东北农业大学2010年学生体质检测的有关资料,测试方法按《中国学生体质健康调查研究》①手册规定进行,随机抽取男生组共240组测试数据作为研究对象,平均年龄201.7。2.2方法决定大学生体质本质特征的关键因素所组成的集合,称为大学生体质评价的指标体系,用V=(V1,V2,.Vn)来表示,它是一个有限论域②。笔者遵循系统的原则,使评价指标体系具有一定的综合性、科学性、动态性和可比性,选择4个因素作为大学生体质的评价指标。身高、体重、胸围、肺活量。这四个指标通过主成分分析确定。由于各指标量纲不同,将名研究对象项指标的测量值予以标准化,采用如下公式（i=1,2……240；j=1,2,3,4）表示第i个样本的第j个指标值,,表示第个指标的平均值,”n表示样本总数。标准化后的数据,按系统聚类的步骤进行聚类分析。（1）计算各样本间距离,将距离最近的个点合并成一类,采用欧氏距离。式中m=4(指标数),i,j(i,j=1,2,3,4……240）表示样本序号（2）定义类与类之间的距离,将距离最近的两类合并成新的一类,即在,中寻找最小值·，两类结合后,两类间距离采用最大距离法,设与是两类样本,则其距离定义为(3)反复进行步骤(2),使类与类间不断合并,最后全部样本归为一类,则聚类过程结束。寻找阂值,将其分为大类,计算每类各项指标的均值和标准差。怎样综合评判体质水平优劣,可看作多因素模糊识别问题采用模糊识别直接方法中的个体模糊识别方法③。在论域U上有N个模糊子集、、……，N表示个模式。对于U上任一元素，判别相对属于哪一模式，按如下最优从属原则。计算Q=max{}。若=Q，则认为相对属于。2.2结果经分类,取阀值=3.95,将名调查对象分为5类,与习惯名称相对应即差、中下、中、良和优,其比例为3.3%、20%、32.5%、30%和14.2%。根据分类结果,计算每类人群项指标的均值和标准（如下表）以均值所代表的点作为该类中点位置,二倍标准差作为其偏差④。表1大学生体质等级水平类别身高（cm）体重(kg)胸围(cm)肺活量差158.43.047.98.484.22.43380184.0中下163.44.8508.689.06.23866800中166.93.655.39.488.77.04128526.0良172.64.657.78.289.26.44349402.0优1784.261.98.690.98.04536756.0将这5种体质标准作为5个体质水平的模糊子集，记住（i=1,2,…5）,设（j=1,2…4）分别表示身高、体重、胸围和肺活量，论域U={u|u=（，，，）}，即u表示个体4项体侧指标值，建立相对隶属于某模糊子集的隶属函数：式中i=(i=1,2,…..5)表示模糊子集的编号，j(j=1,2,….,4)表示四项体侧指标编号，表示个体第j项个体体侧指标相对归属于模糊子集的隶属度，表示某个体体质水平相对归属于模糊子集的程度。2.3应用实例测得某男生身高167.8、体重55.1kg、胸围86cm和肺活量4120ml,,参照表中的均值和标准差,按上述构造的隶属函数公式计算如下:设=（167.8,55.1,86,4120）则=0.18，=0.62，=0.95，=0.51，=0.43按最大隶属度原则，=max，那...
