仅供个人学习参考第一篇 高等数学第一章 函数、极限与连续强化训练（一）一、选择题1.2.提示：参照“例1.1.5”求解。3.4.解因选项 (D)中的不能保证任意小，故选(D) 5. 6.7.8. 9. 10. 二、填空题11.提示：由2cos12sin2xx可得。12. 13.提示：由 1 未定式结果可得。仅供个人学习参考14.提示：分子有理化，再同除以n 即可。15.提示：分子、分母利用等价无穷小代换处理即可。16. 17.提示：先指数对数化，再利用洛必达法则。18. 19.解因00limlimxxxfxaea ，而0fa，故由 fx 在0x处连续可知，1a。20.提示：先求极限（1 型）得到 fx 的表达式，再求函数的连续区间。三、解答题21.(1) (2)提示：利用皮亚诺型余项泰勒公式处理12sin, sinxx。(3) (4) (5)提示：先指数对数化，再用洛必达法则。(6)提示：请参照“”求解。22. 23.解由题设极限等式条件得21( )ln(cos)2001( )lim,limln(cos)1fxxxxxxfxeexxx，即22001( )1( )limln(cos)limln(1cos1)1xxf xf xxxxxxx，利用等价无穷小代换，得201( )lim(cos1)1xf xxxx，即230cos1( )lim()1xxf xxx，故30( )3lim2xf xx。24.提示：先指数对数化，再由导数定义可得。25. 26. 27.仅供个人学习参考28.提示：利用皮亚诺型余项泰勒公式求解。30. 31. 32. 第二章 一元函数微分学强化训练（二）一、选择题1. 2. 3. 4. 5.解设曲线在0xx 处与 x 轴相切，则000,0,y xyx即300200,30,xaxbxa由第二个方程得03ax，代入第一个方程可知选（A）. 6. 7. 8. 9.提示：由方程确定的隐函数求导法则求解即可。10. 11.解由拉格朗日中值定理得又由0fx知 fx 单调增加，故有10fff，应选（ B）12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 仅供个人学习参考33. 34. 35. 三、解答题36. 37. 38. 39. 40. 41.解由题设极限等式条件可得1( )ln 130limfxxxxxee ，从而01( )limln 13xf xxxx。进而可知0( )lim 11xf xxx，0( )lim0xf xx，再由 fx 在0x处连续可知，00f，00( )(0)( )0limlim00xxfxff xfxx。又由20001( )1( )( )limln 1limlim13xxxf xfxf xxxxxxxx得20( )lim2xf xx，故有2000( )( )1( )(0)limlimlim222xxxf xfxfxfxxx，即有04f。2011( )( )ln 1lim200( )lim 1limxfxf xxxxxxxf xeeex。42.( , )ca b ，使得 fafbfc 。在区间,a c ，,c b 上分别应用罗...
