1 第一章 集合一、集合的概念1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。2、元素与集合的关系：AaAa,3、常用数集集合名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示N N 或 N*Z Q R 二、集合之间的关系注： 1、子集 : 一个集合中有n 个元素，则这个集合的子集个数为n2 ，真子集个数为12n。 2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。三、集合之间的运算 1 、交集：BxAxxBA且| 2 、并集：BxAxxBA或| 3 、补集：AxUxxACU,|且四、充要条件：qp， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件。qp， p 是 q的充要条件， q 是 p 的充要条件。第二章不等式一、不等式的基本性质： 1 、加法法则： 2 、乘法法则： 3 、传递性： 4 、移项：二、一元二次不等式的解法acb42000二次函数的图象)0(2acbxaxyy x o x 1x2y x o y x o x 1=x22 注：当0a时，可先把二次项系数a 化为正数，再求解。三、含有绝对值不等式的解法：axaaaxaxaxaax)0(||)0(||或第三章 函数一、函数的概念： 1 、函数的两要素：定义域、对应法则。函数定义域的条件：（1）分式中的0分母；（2）偶次方根的被开方数0 ；（3）对数的真数0 ，底数10且；（4）零指数幂的底数0。 2 、函数的性质：（1）单调性：一设二求三判定设：21, xx是给定区间（）上的任意两上不等的实数函数为减函数函数为增函数00)()(1212xyxyxfxfyxxx（2）奇偶性：判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看)(xf与)( xf的关系：)()(xfxf偶函数；)()(xfxf奇函数；)()(xfxf非奇非偶图象特征：偶函数图象关于y 轴对称，奇函数图象关于原点对称。二、一次函数 1 、)0( kbkxy一元二次方程的根)0(02acbxax有两个不等的实根)(,2121xxxx有两个相等的实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax21|xxxxx或abxx2|R的解集)0(02acbxax21|xxxx3 当0b时kxy为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线。 2 、一次函数的单调性四象限。，减函数，图象定过二象限。增函数，图象定过一三0,0kk三、二次函数： 1 、解析式：)0())(()(2122axxxxaykhxaycbxaxy两点式：顶点式：一般式： 2 、二次函数)0(2acbxaxy的图象和性质)0(2acbxaxy0a0a图象开口方向向上向下开口大小|| a 越大，开口越小；|| a 越小，开口越大顶点坐标)44,2(2abacab对称轴abx2单调性在区间]2,(ab上是减函数在区间),2[ab上是增函数在区间]2,(ab上是增函数在区间),2[ab上是减函数...
