广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷_答案

第 1 页 共 21 页 广东海洋大学2009—2010 学年第二学期 《概率论与数理统计》课程试题 课程号： 1920004 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 阅卷教师 各题分数 45 20 10 15 10 100 实得分数 一．填空题（每题 3 分，共45 分） 1．从 1 到 2000 中任取 1 个数。则取到的数能被 6 整除但不能被 8 整除的概率为 2．在区间（8，9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于 0.5”的概率为 3．将一枚骰子独立地抛掷 3 次,则“3 次中至少有 2 次出现点数大于 2”的概率为 （只列式，不计算） 4．设甲袋中有 5 个红球和 2 个白球,乙袋中有 4 个红球和 3 个白球,从甲袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后取得红球的概率为 5 ．小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对电话号码的概率为 6．若 X ～  ,2则)}({XDXP 7 ．若 X 的密度函数为  其它01043xxxf, 则 5.0F= 班级： 姓名： 学号： 试题共6页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 第 2 页 共 21 页 8．若X 的分布函数为 111000xxxxxF, 则  )13( XE 9．设随机变量)4.0,3(~ bX，且随机变量2)3(XXY，则 }{YXP 10．已知),(YX的联合分布律为： 0 1 2 0 1 1/6 1/9 1/6 1/4 1/18 1/4 则 }1|2{XYP 11．已知随机变量,X Y 都服从[0,4]上的均匀分布,则(32 )E XY ______ 12．已知总体),4,1(~2NX又设4321,,,XXXX为来自总体X 的样本，记4141iiXX，则~X 13 ．设4321,,,XXXX是来自总体X 的一 个 简 单 随机样本，若已知4321616131kXXXX是总体期望)(XE的无偏估计量，则k 14. 设某种清漆干燥时间),(~2NX，取样本容量为9 的一样本，得样本均值和方差分别为09.0,62 sx，则 的置信水平为90%的置信区间为 (86.1)8(05.0t) 15.设321,,XXX为取自总体X (设X)1,0(~ N)的样本,则~223221XXX (同时要写出分布的参数) 二. 设随机变量),(YX的概率密度为其它,,2010,10),(yxycxyxf Y X 第 3 页 共 21 页 求 (1) 未知常数c ；(4 分) (2) }2/1{ YXP；(4 分) (3) 边缘密度函数)()(yfxfYX及；(...