基于电阻应变式扭矩传感器与 MSP430 的扭矩测量系统设计 1 / 15 2.应变式扭矩传感器 2.1 金属应变计工作原理 电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应[4]。金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。 例如，一段金属丝的电阻R 与丝的长度 L，横截面 A 有如下关系： LRA （2-1） 若金属丝受到拉力 F 作用伸长，伸长量设为 l ，横截面积相应减少 A，电阻率的变化设为 ，则电阻的相对变化量为： RlARlA （2-2） 又因为对金属丝来说222,2,2Ar rrArArdrArr于是有： 2RlrRlr （2-3） 由材料力学知，弹性限度内材料的泊松系数为//rrl l ，则有 0(12)RllKRll （2-4 ） 式中0/12/Kl l 为金属丝的灵敏度系数，它越大表明单位应变引起的电阻相对变化越大。若令ll为金属丝的轴向相对应变，则 (12)RR （2-5 ） 从上式可知，灵敏度系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸的变化，即 12 ；另一个是受力后材料晶格畸变引起电阻率发生的变化及。对金属材料电阻丝来说，灵敏度系数表达式中12 的值要比大得多。因此在相当的范围内，电阻的相对变化与金属丝的纵向应变成正比，也 2 / 15 及金属丝有着不错的线性度。 2.2 扭矩测量原理 弹性体是扭矩传感器的关键部件，它直接与被测对象接触（例如电机转轴）并引起应变片产生形变。 弹性轴在受到扭转时发生形变（如图），轴上会有应力和应变产生。其横截面会受到一个剪应力，该剪应力按照直线规律变化，在轴的中心处为零，轴的表面达到最大[4]。 (1)弹性轴横截面剪应力 （2）弹性走表面法向张力 图 2.1 弹性轴横截面与表面手里分析 现在从弹性轴的径向表面上取一个单元进行研究，如图，在其与杆轴成 45度与 135 度的斜面上，受到法向应力，此法向应力为主应力，其数值等于横截面上的剪应力 [4]。图中，此应力在一个方向上受拉伸，另一个方向上受压缩。因此，圆轴扭转时，表面受到最大拉应力1 和压应力2 ，且 3 / 15 12max 。在测量弹性轴扭矩时，在与轴线呈45°和 135°的两个方向（互相垂直）各贴一片应变片，如图。根据材料力学，沿1R 方向和2R 方向的应变1 和2 分...
