下载后可任意编辑2024 年学习概率与数理统计总结范文 学习总结 1.概率与数理统计 包括概率论和数理统计 概率论的基本问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息； 数理统计的基本问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息。 (1)参数估量 a)点估量，估量量检验，矩估量 b)无偏估量；有偏估量：岭估量 (2)假设检验 预先知道服从分布， 非参数假设检验 (3)统计分析（包括多元统计分析） n 方差分析 n 偏度分析 n 协方差分析 n 相关分析 n 主成分分析 n 聚类分析 n 回归分析，检验统计量 (4)抽样理论 (5)偏最小二乘回归分析 (6)线性与非线性统计 2.随机过程 定义 3.统计信号处理 假设检验和参数估量属于统计推断的两种形式。 1下载后可任意编辑 3.1 信号检测 3.2 估量理论 估量理论是统计的内容； 估量理论包括静态参数估量和动态参数估量，动态参数估量也称状态估量或波形估量（信号有连续和离散之分）。似乎有的人将静态参数估量称作参数估量，将动态参数估量称作滤波！ 静态估量 n 贝叶斯估量 滤波是估量理论的讨论内容。滤波可以分为空域、时域和频域的，数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波。 解决最优滤波问题有三种方法论：包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。 无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。 3.3 时间序列分析 时间序列包括估量理论包含滤波，总之估量理论和时间序列分析都属于统计的范畴。 注意滑动平均这类滤波方法，在时间序列分析中常常被使用！ 4.变换理论 4.1 傅里叶变换 五种信号分类 分类名称 对应变换 英文命名 对应算法 应用 连续周期信号 连续傅里叶级数变换 2下载后可任意编辑 csft 连续信号 连续傅里叶变换 cft 离散周期信号 离散傅里叶级数变换 dfs 离散信号 序列傅里叶变换 sft 离散有限序列信号 离散傅里叶变换 dft fft 图像处理 信号处理 4.2 小波变换 小波分析是在傅里叶分析的基础上进展起来的，小波变换和 fourier 变换、加窗 fourier 变换相比，是一个自适应的时间和频率的局部变换，具有良好的时_频定位特性和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信息，通过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析，被誉为“数学显微镜”。 小...
