异面直线巧辨别 ——异面直线的三种判别方法 在学习立体几何的时候，大家经常会遇到证明两直线异面的题目
这一类的题目大家看上去会觉得很简单，因为直观看上去两条直线很明显不在一个平面内，但是要证明起来却又会觉得不知从何处下手
这次的专题就要介绍给大家证明异面直线的三种最基本的思路：定义法、反证法和定理法
定义法 一一排除 我们知道，异面直线的定义就是不共在任何平面内的两条直线
因为空间内的两条直线只有四种位置关系：重合、平行、相交和异面
所以，根据定义，我们只需要排除两条直线重合、平行和相交的可能，就可以证明两直线异面了
这种思路非常的简单，但是要分别证明不重合、不平行、不相交也是很烦琐的工作，所以，一般情况下，我们不常使用这种思路
（除非，你真的想不到其它的证明方法） 反证法 找出矛盾 反证法是我们在数学证明时常用的一种思路，也就是先假定命题的结论不成立，然后进行推理，如果出现与已知条件矛盾或者与公理、定理矛盾的情况，就可以说明我们的假定不成立，也就说明了原命题是正 确 的
在异面直线判定中 利 用反证法，也就是先假设 两条直线共面
有的题目很简单，根据两直线共面可以推导 出直线上所有的点 均 在同 一平面，就可以推导 出与已知条件矛盾； 还 有一类题目就需要我们分情况来讨 论，假定两直线共面，分为两种情况，平行和相交，要分别针 对 这两种情况进行推导 ，找到矛盾
定理法 简明直观 所谓 定理法，就是应 用异面直线的判定定理，平面的一条交线与平面内不过 交点 的直线为异面直线
也就是说，如果一条直线m与一个平面 相交于 一点 P，那 么 上任意 一条不经过 点 P 的直线n都 与m 互 为异面直线
这种思路是很直观的，应 用这种思路时，我们只需要找到一个平面，使一条直线n 在平面上，另 一条直线m 与该 平面相交于 P 点 ，然后就只需证明 P 不在直线n 上
