张维迎博弈论与信息经济学讲义课后习题答案

张1.5 张1 .6 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业 i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出： iiiiiiiipp ipppp0)/2Q(p)Q(pq 从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即 p i＝p j。但是如果 p i＝p j>c 那么每家企业的利润02iijipc q，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22iiiipcpcQ pQ p，0 。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是 p i＝p j＝c。此时，企业i的需求函数为2iacq。 张 1 .8 张 2 .3 张 2 .4 张 2 .9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1iacqn，此时的利润为21acn；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是argmaxiiian qcq，可求得2iacqn，此时的利润为24acn，此时若有企业i 背叛，其产量就是124jj iiacqnqacn ，其收益为 2214nacn。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要求：222211141411acnacacnnn，解得 12411nn。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是ipc，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：argmaxiiippcap，此时 2iacp，则2iacqn，利润为24acn。而若有企业i 背叛，则其选择价格,02iacp ，其产量为Q，利润为24ac。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈路径，我们分别讨论如下： 首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均衡。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大...