数值计算方法(宋岱才版)课后答案

数值计算方法配套答案 第 页 - 1 - 第一章 绪论 一 本章的学习要求 （1 ）会求有效数字。 （2 ）会求函数的误差及误差限。 （3 ）能根据要求进行误差分析。 二 本章应掌握的重点公式 （1 ）绝对误差：设 x 为精确值， x  为 x 的一个近似值，称exx为 x  的绝对误差。 （2 ）相对误差：reex。 （3 ）绝对误差限：exx 。 （4 ）相对误差限：rxxxx。 （5 ）一元函数的绝对误差限：设一元函数   0,dff xfxdx则。 （6 ）一元函数的相对误差限：   1rdffxdxf。 （7 ）二元函数的绝对误差限：设一元函数  ,0,ff x yfyy则。 （8 ）二元函数的相对误差限：    1rfffxyxyf。 数值计算方法配套答案 第 页 - 2 - 三 本章习题解析 1. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，（1）试指出它们有几位有效数字，（2）分别估计1123AX XX及 224XAX的相对误差限。 12341.1021,0.031,385.6,56.430xxxx 解：（1）1x  有5 位有效数字，2x  有2 位有效数字，3x  有4 位有效数字，4x  有5 位有效数字。 （2）1111123231312123,,,,AAAAx x xx xx xx xxxx由题可知：1A  为1A 的近似值，123,,xxx 分别为123,,x xx 近似值。 所以    111rAAA    12311111123AAAxxxAXXX 43123131212311111010100.215222x xx xx xx x x  222222424441,,,XAAxAXxxxx 则有同理有2A  为2A 的近似值，2x  ，4x  为2x ，4x 的近似值，代入相对误差限公式：    222rAAA   24212224AAXXAXX 33542224411110101022XXXXX 2. 正方形的...