数字找规律的方法

数字找规律的方法 数字规律 第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。 １、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为 a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为 an=a1+(n-1)d (n 为自然数)。 [例 1]1，3，5，7，9，（ ） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为 2，所以括号内的数字应为11。故选 C。 ２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列. [例 2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36 [解析] 相邻两位数之差分别为 3, 5, 7, 9, 是一个差值为 2 的等差数列,所以括号内的数与 26 的差值应为 11,即括号内的数为 26+11=37.故选 C。 ３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。 [例 3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（ ） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为 3，4，5，6，7；分子依次为 2，3，4，5，6，故括号应为 7/8。故选 D。 ４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。 [例 4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（ ），（ ）。 A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30 [解析] 相邻奇数项之间的差是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列，相邻偶数项之间的差是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列。 第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。 5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q 不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n 为自然数)。 [例5] 12，4，4/3，4/9，（ ） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27 [解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。故选D。 6、二级等比数列。是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。 [例6] 4，6，10，18，34，（ ） A、50 B、64 C、66 D、68 [解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差 分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2 的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C。 7、等比数列的特殊变式。 [例7] 8，12，24，60，（ ） A、90 B、120 C、180 D、...