日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间

日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间 以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY 平面,东经120 度指向西经60 度为Y 轴正方向.球心指向北极为Z轴正方向.有了Y 轴与Z 轴就可定X 轴的方向(从东经30 度指向西经150 度) 球面方程:X^2 + Y^2 + Z^2 = 1 ( 设地球直径为1) 日出日落时刻圈方程:Y^2 + Z'^2 = 1 (Z'以Z 轴作坐标变换,见下面) Z'=Z*sin(β+90) (β为太阳光直射点纬度) 求纬度α 度时日出时刻.先解出纬度为α 度时的X,Y 坐标. X=sinα*sin(β+90)*cos(β+90)/(cosβ*cosβ) Y=-SQRT(1-X^2-sinα*sinα) (SQRT 为平方根) 有了XY 坐标,求反正切,得出一个角度值(由于在XY 平面内,0 度在X 轴正向,实际的东经120 度在Y 轴负方向上,即 270 度角.所以要换算一下,才能得出经度差) 实算一下:代入杭州的纬度为30.15 度,夏至日时,太阳直射点纬度为23.4333 度. 算出X=-0.21835,Y=-0.83578,反正切得出-104.64 度.计算时假设杭州在Y 轴负方向上(即 270 度或-90 度).两者之间相差 14.64 度,换成时间就是 58.56 分钟. (计算出的14.64 度的含义是指,夏至日那天,当赤道上(北纬0 度)东经120 度的地方看到日出时,北纬30.15度,东经(120-14.64)度的地方也正好看到日出.) (换句话说:当赤道上东经120 度的地方看到日出时,北纬30.15 度东经120 度的地方日出已经过去 58.56 分钟了.由于赤道上是昼夜等分的(假设太阳是个点光源),即日出时刻一定在6:00.那么同一经度的北纬30.15 度地方,日出时间是 5:01:26 左右.杭州东经120 度10 分.比 120 度还早了40 秒钟.所以日出时间为5:00:46) 查寿星万年历,杭州在夏至日的日出时间为4:58:07,日落时间19:04:07. 实测数据 2009 年 5 月 1 日 星期五 所有时间为北京时间 (任意地点日月升落时刻查询) 省会城市 北 京 116.46E 39.92N (-14 分 9 秒) 日出：05 时 15 分 (-1 分 15 秒/日) 日落：19 时 09 分 (+1 分 0 秒/日) 长 春 125.35E 43.88N (+21 分 23 秒) 日出：04 时 31 分 (-1 分 25 秒/日) 日落：18 时 41 分 (+1 分 11 秒/日) 长 沙 113E 28.21N (-28 分 0 秒) 日出：05 时 48 分 (-49 秒/日) 日落：19 时 03 分 (+35 秒/日) 成 都 104.06E 30.67N (-1 时 3 分 45 秒) 日出：06 时 20 分 (-53 秒/日) 日落：19 时 42 分 (+39 秒/日) ...